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Grandezas e medidas
Equivalência de área de figuras planas: cálculo de áreas de figuras que podem ser decompostas por outras, cujas áreas podem ser facilmente determinadas como triângulos e quadriláteros
216 questões

216 Questões de Equivalência de área de figuras planas: cálculo de áreas de figuras que podem ser decompostas por outras, cujas áreas podem ser facilmente determinadas como triângulos e quadriláteros

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Veja 6 questões-amostra de Equivalência de área de figuras planas: cálculo de áreas de figuras que podem ser decompostas por outras, cujas áreas podem ser facilmente determinadas como triângulos e quadriláteros com análise pedagógica completa, para Ensino Fundamental e alinhadas à BNCC. Gere a prova inteira com as 216 questões em 30 segundos.

Sobre estas questões de Equivalência de área de figuras planas: cálculo de áreas de figuras que podem ser decompostas por outras, cujas áreas podem ser facilmente determinadas como triângulos e quadriláteros

Esta página reúne 216 questões de Equivalência de área de figuras planas: cálculo de áreas de figuras que podem ser decompostas por outras, cujas áreas podem ser facilmente determinadas como triângulos e quadriláteros voltadas para Ensino Fundamental, dentro da unidade temática Grandezas e medidas, todas alinhadas à BNCC. Abaixo você encontra 6 questões-amostra com a análise pedagógica completa (gabarito comentado, ficha pedagógica e resolução passo a passo) — uma prévia do que o GeraProva monta automaticamente para a prova inteira.

O que estas questões cobram: área do quadrado; área de triângulo; área de retângulo; altura de triângulo equilátero.

Objetivos pedagógicos principais: avaliacao · fixacao.

10
Questões na página
4F · 5M · 1D
Distribuição de dificuldade
3
Contextualizadas
10
Exigem cálculo
10
Boas pra simulado
10
Boas pra diagnóstico
🧠 Habilidades cognitivas (Bloom): Aplicar, Lembrar, Analisar
🎯 Tipos de raciocínio exigidos: Dedutivo, Indutivo, Crítico

Como usar: professores podem aplicar estas questões diretamente em avaliações, usar como material de apoio em aula, ou gerar uma prova personalizada com o GeraProva escolhendo dificuldade, quantidade e formato. Alunos podem usar para revisão ativa, praticando a resolução antes de ver o gabarito comentado.

Prova completa de Equivalência de área de figuras planas: cálculo de áreas de figuras que podem ser decompostas por outras, cujas áreas podem ser facilmente determinadas como triângulos e quadriláteros em 30 segundos

Gere a prova personalizada com gabarito e folha de respostas usando as 216 questões deste tópico. Veja os planos:

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A partir de R$ 29,90/mês
Questão 1resolução completaBNCC EF07MA31Média🧠 Lembrar⏱ curto

Um quadrado tem área de 64 cm². Qual é o comprimento de cada um de seus lados?

  1. A) 8 cm
  2. B) 6 cm
  3. C) 10 cm
  4. D) 4 cm
  5. E) 12 cm
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central

área do quadrado

💡 Dica de resolução

Calcule a raiz quadrada da área.

✅ Resposta correta: A

Correto! A raiz quadrada de 64 é 8, que representa o comprimento do lado do quadrado.

Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ B) 6 cm é incorreto, pois a raiz quadrada de 64 é maior.
❌ C) 10 cm não é correto porque a raiz de 64 não é 10.
❌ D) 4 cm está incorreto, a raiz quadrada de 64 é maior.
❌ E) 12 cm não é a raiz quadrada de 64, portanto está errada.
📚 Reveja antes de resolver

Revisar a fórmula da área do quadrado.

📊 Raio-X da questão
DificuldadeMédia
BloomLembrar
Leiturabaixo
Discriminaçãomedio
Peso pedagógicomedio
Autonomia do enunciadocompleto
Cobertura da habilidadeunica
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 consolidacao
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Tempo estimado: curto
Contexto de aplicação: abstrato
Questão 2resolução completaBNCC EF07MA31Fácil🧠 Aplicar⏱ curto

Uma placa triangular tem 8 cm de base e 5 cm de altura. Para calcular sua área, é necessário usar a medida da base e a medida da altura. Qual é a área dessa placa triangular?

  1. A) 40 cm²
  2. B) 20 cm²
  3. C) 13 cm²
  4. D) 3 cm²
  5. E) 10 cm²
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central

área de triângulo

💡 Dica de resolução

Use a fórmula da área do triângulo: A = (base * altura) / 2.

✅ Resposta correta: B

A área de um triângulo é calculada pela fórmula: área = (base × altura) ÷ 2. Assim, área = (8 × 5) ÷ 2 = 40 ÷ 2 = 20 cm².

Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) O aluno multiplicou a base pela altura, mas não dividiu o resultado por 2, como exige a fórmula da área do triângulo.
❌ C) O aluno somou a medida da base com a medida da altura, confundindo a soma das medidas com o cálculo da área.
❌ D) O aluno subtraiu a altura da base, realizando uma operação que não corresponde ao cálculo da área do triângulo.
❌ E) O aluno multiplicou a base pela altura e dividiu o resultado por 4, em vez de dividir por 2.
📚 Reveja antes de resolver

Revisar a fórmula para calcular a área de um triângulo.

📊 Raio-X da questão
DificuldadeFácil
BloomAplicar
Leiturabaixo
Discriminaçãoalto
Peso pedagógicoalto
Autonomia do enunciadocompleto
Cobertura da habilidadeunica
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 consolidacao
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Tempo estimado: curto
Contexto de aplicação: abstrato
Questão 3resolução completaBNCC EF07MA31Fácil🧠 Aplicar⏱ curto

Calcule a área de um quadrado de lado 4 m.

  1. A) 8 m²
  2. B) 12 m²
  3. C) 16 m²
  4. D) 20 m²
  5. E) 10 m²
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central

área do quadrado

💡 Dica de resolução

Use a fórmula da área do quadrado: A = lado².

✅ Resposta correta: C

Área correta é 16 m², pois 4² = 16.

Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Valor incorreto; lado² não foi calculado corretamente.
❌ B) Cálculo errado; a fórmula não foi aplicada corretamente.
❌ D) Resultado errado; a área não corresponde ao lado.
❌ E) Cálculo incorreto; a fórmula não foi aplicada corretamente.
📚 Reveja antes de resolver

Revisar a fórmula da área de figuras geométricas.

📊 Raio-X da questão
DificuldadeFácil
BloomAplicar
Leiturabaixo
Discriminaçãoalto
Peso pedagógicoalto
Autonomia do enunciadocompleto
Cobertura da habilidadeunica
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 consolidacao
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: fixacao
Raciocínio: Dedutivo
Tempo estimado: curto
Contexto de aplicação: abstrato
Questão 4resolução completaBNCC EF07MA32Fácil🧠 Aplicar⏱ curto

Calcule a área de um retângulo com comprimento de 10 cm e largura de 5 cm.

  1. A) 30 cm²
  2. B) 50 cm²
  3. C) 15 cm²
  4. D) 60 cm²
  5. E) 45 cm²
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central

área de retângulo

💡 Dica de resolução

Multiplique o comprimento pela largura.

✅ Resposta correta: B

A área é 50 cm², calculada como 10 × 5.

Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) A área não corresponde à multiplicação correta.
❌ C) Cálculo incorreto para a área do retângulo.
❌ D) Valor não corresponde à multiplicação correta dos lados.
❌ E) Cálculo errado da área do retângulo.
📚 Reveja antes de resolver

Revisar a fórmula da área de um retângulo.

📊 Raio-X da questão
DificuldadeFácil
BloomAplicar
Leiturabaixo
Discriminaçãoalto
Peso pedagógicoalto
Autonomia do enunciadocompleto
Cobertura da habilidadeunica
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 consolidacao
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Tempo estimado: curto
Contexto de aplicação: abstrato
Questão 5resolução completaBNCC EF07MA31Média🧠 Aplicar⏱ medio

Um quadrado tem um perímetro de 36 cm. Qual é a área desse quadrado?

  1. A) 72 cm²
  2. B) 81 cm²
  3. C) 90 cm²
  4. D) 100 cm²
  5. E) 64 cm²
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central

área do quadrado

💡 Dica de resolução

Calcule o lado do quadrado e depois a área.

✅ Resposta correta: B

Área do quadrado é 81 cm², pois 9² = 81.

Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Cálculo incorreto da área do quadrado.
❌ C) Valor não corresponde ao cálculo da área.
❌ D) Cálculo errado para a área do quadrado.
❌ E) Cálculo da área não está correto.
📚 Reveja antes de resolver

Revisar a fórmula da área do quadrado e como calcular o perímetro.

📊 Raio-X da questão
DificuldadeMédia
BloomAplicar
Leiturabaixo
Discriminaçãoalto
Peso pedagógicoalto
Autonomia do enunciadocompleto
Cobertura da habilidadeunica
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 consolidacao
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Tempo estimado: medio
Contexto de aplicação: abstrato
Questão 6resolução completaBNCC EF07MA31Fácil🧠 Lembrar⏱ medio

Um vitral tem a forma de um triângulo equilátero, com 4 cm de lado. Para calcular sua área, pode-se usar a fórmula A = (base × altura) ÷ 2. Qual alternativa apresenta a área do vitral e classifica corretamente a medida de sua altura como racional ou irracional?

  1. A) Área de 8 cm² e altura racional.
  2. B) Área de 8√3 cm² e altura irracional.
  3. C) Área de 4√3 cm² e altura irracional.
  4. D) Área de 4√3 cm² e altura racional.
  5. E) Área de 2√3 cm² e altura irracional.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central

altura de triângulo equilátero

💡 Dica de resolução

Calcule a altura usando a fórmula do triângulo equilátero.

✅ Resposta correta: C

Em um triângulo equilátero de lado 4 cm, a altura é h = (4√3) ÷ 2 = 2√3 cm. Como √3 é irracional, 2√3 também é irracional. A área é A = (4 × 2√3) ÷ 2 = 4√3 cm².

Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) O aluno pode ter confundido a área do triângulo com a de um quadrado de lado 4 cm e, ao mesmo tempo, considerado racional uma medida representada apenas por números inteiros.
❌ B) O aluno calculou corretamente a altura, mas aplicou a fórmula da área como base × altura, sem dividir o resultado por 2.
❌ D) O aluno calculou a área corretamente, mas classificou a altura como racional por não reconhecer que um múltiplo não nulo de √3 continua sendo irracional.
❌ E) O aluno usou √3 cm como altura, esquecendo o fator 2 da expressão correta 2√3 cm, e depois aplicou a fórmula da área corretamente para esse valor equivocado.
📚 Reveja antes de resolver

Revisar a fórmula da altura de triângulos equiláteros.

📊 Raio-X da questão
DificuldadeFácil
BloomLembrar
Leituramedio
Discriminaçãomedio
Peso pedagógicomedio
Autonomia do enunciadocompleto
Cobertura da habilidadedupla
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 progressao
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Tempo estimado: medio
Contexto de aplicação: cientifico
Habilidades BNCC trabalhadas nesta página
As questões desta página desenvolvem as seguintes habilidades da Base Nacional Comum Curricular:
EF07MA31Estabelecer expressões de cálculo de área de triângulos e de quadriláteros.
EF07MA32Resolver e elaborar problemas de cálculo de medida de área de figuras planas que podem ser decompostas por quadrados, retângulos e/ou triângulos, utilizando a equivalência entre áreas.

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Sobre estas questões

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Todas as 215 questões de Equivalência de área de figuras planas: cálculo de áreas de figuras que podem ser decompostas por outras, cujas áreas podem ser facilmente determinadas como triângulos e quadriláteros com resolução — página 2

  1. Demonstre por que a diagonal de um quadrado de lado 1 unidade não pode ser expressa como número racional. Apresente prova completa.
  2. Considere o triângulo ABC com A(0,0), B(8,0) e C(3,6). a) Determine a equação da mediatriz do segmento AB e a equação da bissetriz interna…
  3. No triângulo ABC, o ângulo em C é reto. A altura CH é traçada de C até a hipotenusa AB, encontrando-a em H. Prove que CH² = AH · HB.
  4. Demonstre, usando semelhança de triângulos obtida pela altura ao vértice do ângulo reto, que em um triângulo retângulo ABC com ?C = 90° e H…
  5. No triângulo retângulo ABC com ?C = 90°, traça-se a altura CH até a hipotenusa AB, encontrando H. Sabendo AC = 12 cm e AB = 20 cm, determine…
  6. No triângulo retângulo ABC com ?C = 90° traça-se a altura CH até a hipotenusa AB, encontrando H. Sabe-se AH = 6 cm e HB = 24 cm. (a)…
  7. Um triângulo tem base 30 m e altura 18 m. Uma reta paralela à base corta o triângulo formando um triângulo menor no vértice superior cuja…
  8. Considere um triângulo retângulo ABC com ângulo reto em C. A altura CD sobre a hipotenusa AB divide AB em AD = 10 cm e DB = 15 cm. Determine…
  9. Num triângulo retângulo ABC (ângulo reto em C), a hipotenusa AB = 50 cm. A altura CD sobre AB divide AB em AD e DB tais que AD - DB = 14 cm…
  10. DISCURSIVA: Em um triângulo retângulo ABC (ângulo reto em C), a altura CD sobre a hipotenusa AB mede 6 cm e divide AB em AD = 3x e DB = 12…
  11. Em um triângulo retângulo, a altura traçada do vértice do ângulo reto até a hipotenusa divide esta em dois segmentos de comprimentos 2x cm e…
  12. No triângulo retângulo ABC o ângulo reto está em C. Sabe-se que AC = 15 cm e BC = 8 cm. Seja H a projeção de C sobre a hipotenusa AB (CH ?…
  13. No triângulo retângulo ABC, o ângulo reto está em C. AC = 6 cm e BC = 8 cm. Seja D um ponto sobre a hipotenusa AB tal que AD = 4 cm…
  14. No triângulo retângulo ABC, com ângulo reto em C, traça-se a altura CD sobre a hipotenusa AB. Sabe-se AC = 12 m, AD = 9 m e DB = 7 m…
  15. Considere o triângulo retângulo ABC com ângulo reto em C, AC = 9 m e BC = 12 m. A reta DE é traçada paralela a BC, com D em AB e E em AC…
  16. Em um triângulo retângulo ABC com ângulo reto em C, a hipotenusa AB mede 25 cm. No segmento AB marca-se o ponto D tal que AD = 5 cm e DB =…
  17. Em um triângulo retângulo ABC com ângulo reto em C, a altura CH sobre a hipotenusa AB divide AB em AH = 9 cm e HB = 16 cm. Calcule os…
  18. Considere um triângulo retângulo ABC com ângulo reto em C. Sabendo que AC = 6 cm e BC = 8 cm, seja CH a altura relativa à hipotenusa AB (H ?…
  19. Num triângulo ABC, o segmento DE é paralelo a BC com D em AB e E em AC. Sabe-se AB = 50 cm, AC = 30 cm e a área do triângulo ADE é 1/9 da…
  20. Num triângulo ABC traçam-se, por A, duas retas paralelas a BC que cortam AB e AC dividindo a altura a partir de A em três segmentos iguais…
  21. (Dissertativa) Num triângulo ABC, a reta DE é paralela a BC com D em AB e E em AC. A reta DE divide o triângulo ABC em duas regiões de igual…
  22. Disserte: Uma estrutura triangular isósceles tem base de 40 m e altura total de 10 m. Uma passarela, paralela à base, é construída a 3 m…
  23. No triângulo retângulo ABC, o ângulo reto está em C. Seja D o pé da altura de C sobre a hipotenusa AB. Sabe-se que AB = 25 cm, AD = 9 cm e…
  24. Sejam A(0,0) e B(6,8). Determine todas as coordenadas inteiras (x,y) tais que o triângulo ABC seja retângulo em C. Apresente todo o…
  25. Duas retas paralelas são cortadas por duas transversais, formando dois triângulos semelhantes. O triângulo menor tem área A1 = 18 m² e base…
  26. Num triângulo ABC, com base BC = 30 m e vértice A oposto à base, traça-se DE paralela a BC, com D em AB e E em AC, de modo que a área do…
  27. Em um triângulo retângulo ABC, o ângulo reto é em C. Sabe-se AC = 9 m e BC = 12 m. Traça-se a altura CD sobre a hipotenusa AB (D ? AB)…
  28. No plano cartesiano, considere o quadrilátero convexo ABCD com vértices A(-3,2), B(1,6), C(7,-2) e D(3,-6). a) Calcule os pontos médios dos…
  29. No plano cartesiano, considere o quadrilátero ABCD com A(-2,1), B(4,5), C(10,1) e D(4,-3). a) Mostre que as diagonais AC e BD se interceptam…
  30. No plano cartesiano, considere A(-2,0), B(4,6) e C(10,0). Seja M o ponto médio de AC e N o ponto médio de BC. a) Calcule M e N. b) Determine…
  31. Considere os pontos A(2,1), B(6,3) e C(8,7). a) Determine as coordenadas de D tal que ABCD seja um paralelogramo (vértices nessa ordem). b)…
  32. Uma célula tem área A = 2,5×10^-10 m². Se cada dimensão linear é multiplicada por k = 2, calcule a nova área A' em m² e escreva o valor em…
  33. Um porta-objeto útil de microscópio tem área 18 cm². Cada célula é aproximada por um círculo de diâmetro 12 µm. (a) Quantas células cabem…
  34. Um campo de painéis solares retangular mede 0,02 km de largura por 80 m de comprimento. Ao lado há um lago circular de diâmetro 150 m…
  35. Seja um quadrado de lado x (em mm) e um círculo de raio 30 µm. Determine o menor valor de x, em milímetros, para que a área do quadrado seja…
  36. Numa maquete em malha cada quadradinho tem lado igual a 1×10^16 km. O núcleo de uma galáxia é aproximado por um círculo de diâmetro 1,2×10^5…
  37. Uma seção circular de uma célula tem diâmetro 8 µm. O serviço cobra R$0,00018 por µm² para digitalizar a área. Calcule o custo, usando…
  38. Uma mancha circular tem raio r = 0,00035 m. Use A = pr^2. Calcule a área em milímetros quadrados (mm²). Dado: 1 m² = 10^6 mm².
  39. Um campo solar retangular tem 2,4 km de comprimento por 1,75 km de largura. Sobre uma das bordas foi ocupada uma área triangular de base 200…
  40. (Dissertativa) Um reservatório circular tem área A = 1,2×10^6 m². Determine o raio desse reservatório em quilômetros. Use A = pr² e adote p…
  41. Um quadrado tem área de 18 m². Expresse o comprimento do lado e da diagonal como potências com expoentes fracionários e calcule os valores…
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