Relatorio tecnico, 14 maio 2024 — o projeto de um abrigo comunitario foi desenhado com duas partes planas. A…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Estabelecer expressões de cálculo de área de triângulos e de quadriláteros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Relatorio tecnico, 14 maio 2024 — o projeto de um abrigo comunitario foi desenhado com duas partes planas. A primeira parte e um quadrilatero retangular, com base de medida x metros e altura de 4 metros. A segunda parte e um triangulo, encaixado ao lado do retangulo, com base de medida x metros e altura de 3 metros. Para comparar materiais, a equipe precisa escrever uma expressao para a area total ocupada pelas duas partes, sem fazer o calculo de x. O registro foi feito com essas medidas para que qualquer valor de x possa ser substituido depois. Considere as informacoes do texto-base e estabeleca a expressao da area total do abrigo, em metros quadrados, em funcao de x.
- A) 4x + (3x)/2
- B) 4 + 3 + x
- C) 4x + 3x
- D) x + 4 + x + 3
- E) (4x)/2 + (3x)/2
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- A primeira parte é um retângulo, cuja área é base vezes altura. Como a base mede x e a altura mede 4, a área é x vezes 4, ou seja, 4x metros quadrados. Passo 2: A segunda parte é um triângulo, cuja área é (base vezes altura) dividido por 2. Como a base mede x e a altura mede 3, a área é (x vezes 3)/2, ou seja, (3x)/2 metros quadrados. Passo 3: A área total é a soma das duas áreas: 4x + (3x)/2. Essa expressão corresponde exatamente à alternativa A, que é o gabarito oficial. Passo 4: Por que as outras estão erradas: a B soma 4 + 3 + x, o que mistura medidas e não calcula área; a C esquece de dividir a área do triângulo por 2; a D soma os lados, como se calculasse perímetro, e não área; a E divide por 2 a área do retângulo, o que não tem base no enunciado.
💡 Dica: Calcule a área de cada figura e some as expressões algébricas.
Alternativa por alternativa
Correta. A area do retangulo e x vezes 4, e a do triangulo e (x vezes 3)/2; somando, obtem-se 4x + (3x)/2.
O aluno somou as medidas das dimensões (4, 3 e x) em vez de multiplicar a base pela altura de cada figura. Ele tratou área como soma de medidas.
O aluno calculou corretamente a área do retângulo como 4x, mas esqueceu de dividir por 2 a área do triângulo, tratando-a como um retângulo de base x e altura 3.
Por que engana: Confundir as fórmulas de área do triângulo e do retângulo ou somar medidas em vez de áreas.
O aluno somou todos os lados das figuras, o que dá o perímetro e não a área ocupada. Ele confundiu área com contorno.
O aluno aplicou a divisão por 2 às duas figuras, inclusive ao retângulo, por confundir a fórmula da área do triângulo com a do retângulo.
Raio-X da questão
área de figuras planas
avaliacao
área do retângulo · área do triângulo
estude cálculo de área de retângulo e triângulo
Confundir as fórmulas de área do triângulo e do retângulo ou somar medidas em vez de áreas.
tomada_decisao
cotidiano
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