No plano cartesiano, considere A(-2,0), B(4,6) e C(10,0). Seja M o ponto médio de AC e N o ponto médio de BC…

Questão

No plano cartesiano, considere A(-2,0), B(4,6) e C(10,0). Seja M o ponto médio de AC e N o ponto médio de BC. a) Calcule M e N. b) Determine a área do triângulo BMN. c) Calcule o perímetro do triângulo BMN.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

M = ((-2+10)/2,0) = (4,0); N = ((4+10)/2,(6+0)/2) = (7,3). Área BMN = 1/2|4(0-3)+4(3-6)+7(6-0)| = 9. Distâncias: BM=6, MN=BN=3v2. Perímetro = 6+6v2.

Explicação

O cálculo dos pontos médios M e N foi realizado utilizando a fórmula para encontrar o ponto médio entre dois pontos, que é a média das coordenadas correspondentes. A área do triângulo BMN foi determinada pela fórmula de área em coordenadas cartesianas, levando em conta as posições dos vértices. O perímetro foi obtido somando as distâncias entre os vértices, calculadas pela fórmula da distância entre dois pontos.

Raio-X da questão

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