Por que algumas cidades enfrentam problemas de inundação mesmo com previsão de chuva moderada? Dados…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de cálculo de medida de área de figuras planas que podem ser decompostas por quadrados, retângulos e/ou triângulos, utilizando a equivalência entre áreas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Por que algumas cidades enfrentam problemas de inundação mesmo com previsão de chuva moderada? Dados ilustrativos: o sistema de retenção de água de uma região possui um reservatório cuja área é composta por um retângulo de 60 m de comprimento por 40 m de largura e um triângulo retângulo conectado ao lado de comprimento maior, com base de 60 m e altura de 20 m. Esse desenho permite armazenar a água das chuvas. Os valores indicados são aproximados e têm finalidade ilustrativa. A partir do texto, calcule a área total do reservatório, em metros quadrados.
- A) Seria de 1800 m2.
- B) Seria de 2400 m2.
- C) Seria de 3000 m2.
- D) Seria de 600 m2.
- E) Seria de 3600 m2.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique as duas figuras que formam o reservatório. Uma é um retângulo de 60 m por 40 m e a outra é um triângulo retângulo com base de 60 m e altura de 20 m, conectado ao lado de 60 m. Passo 2: Calcule a área do retângulo: 60 x 40 = 2400 m2. Passo 3: Calcule a área do triângulo pela fórmula (base x altura) / 2: (60 x 20) / 2 = 1200 / 2 = 600 m2. Passo 4: Some as duas áreas para obter a área total: 2400 + 600 = 3000 m2. Passo 5: Conclusão: a alternativa correta é a C, de 3000 m2, que coincide com o gabarito oficial. A alternativa A (1800 m2) está errada porque não corresponde a nenhuma combinação correta das áreas. A alternativa B (2400 m2) está errada porque considera apenas o retângulo e ignora o triângulo. A alternativa D (600 m2) está errada porque considera apenas o triângulo. A alternativa E (3600 m2) está errada porque não corresponde à soma correta das áreas, que é 3000 m2.
💡 Dica: Calcule a área do retângulo e do triângulo e some os resultados.
Alternativa por alternativa
Provavelmente subtraiu a área do triângulo da área do retângulo (2400 - 600 = 1800), em vez de somar, ou calculou a área do triângulo de forma incorreta. Entendeu que o triângulo retira espaço do reservatório, quando ele é uma parte adicional.
Calculou apenas a área do retângulo (60 x 40 = 2400) e esqueceu de incluir o triângulo conectado, que faz parte do reservatório segundo o enunciado.
Por que engana: O aluno pode esquecer de somar as áreas das duas figuras ou calcular incorretamente a área do triângulo.
Área do retângulo: 60×40=2400. Área do triângulo: (60×20)/2=600. Soma: 2400+600=3000 m2.
Calculou apenas a área do triângulo (60 x 20 / 2 = 600) e ignorou o retângulo de 60 m por 40 m, que é a parte principal do reservatório.
Somou as áreas corretamente, mas não dividiu o produto base x altura por 2 no triângulo, usando 1200, e chegou a 2400 + 1200 = 3600 m2. Também pode ter multiplicado as dimensões do retângulo de forma errada.
Raio-X da questão
area de figuras planas
diagnostico
area de retangulo · area de triangulo
estude como calcular a área de retângulos e triângulos
O aluno pode esquecer de somar as áreas das duas figuras ou calcular incorretamente a área do triângulo.
tomada_decisao
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- Por que algumas cidades inundam mesmo com pouca chuva? Diante desse desafio, engenheiros municipais propuseram a…
- Visitei uma pequena comunidade que instalou recentemente um reservatório de captação de água de chuva. O reservatório…
- Página de manual de instalação de sistema de aproveitamento de água de chuva descreve dois reservatórios modulares. O…
- Descrição de cena: Reflexos de gotas de chuva criam um padrão cintilante em um canteiro recém-inaugurado no parque…
- Nuvens carregadas anunciam a chegada da estação chuvosa na comunidade de Terra Alta. Para aproveitar a água da chuva, os…
- Manchete ficticia: Reforma de abrigo comunitário revela desafio geométrico. Em uma praça urbana, uma equipe constatou…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog