Um campo solar retangular tem 2,4 km de comprimento por 1,75 km de largura. Sobre uma das bordas foi ocupada…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de cálculo de medida de área de figuras planas que podem ser decompostas por quadrados, retângulos e/ou triângulos, utilizando a equivalência entre áreas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um campo solar retangular tem 2,4 km de comprimento por 1,75 km de largura. Sobre uma das bordas foi ocupada uma área triangular de base 200 m e altura 120 m. Determine a área útil do campo em km² e em m².
- A) 4,12 km²
- B) 4,5 km²
- C) 3,5 km²
- D) 4,188 km² = 4.188.000 m²
- E) 4,2 m²
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Calcule a área total do retângulo: 2,4 km × 1,75 km = 4,2 km².Passo 2: Converta a área do triângulo para km². Área do triângulo = base × altura ÷ 2 = 200 m × 120 m ÷ 2 = 12.000 m². Como 1 km² = 1.000.000 m², essa área equivale a 0,012 km².Passo 3: Subtraia a área ocupada pelo triângulo da área total: 4,2 km² − 0,012 km² = 4,188 km².Passo 4: Converta para m²: 4,188 km² × 1.000.000 = 4.188.000 m². Também pode ser feito subtraindo em m²: 4.200.000 − 12.000 = 4.188.000 m².Passo 5: A alternativa A está errada porque a subtração ou a conversão do triângulo foi feita de forma incorreta, resultando em 4,12. A alternativa B está errada porque valores foram arredondados, o que altera o resultado exato. A alternativa C está errada porque usa uma dimensão incorreta para o comprimento do retângulo. A alternativa E está errada porque confunde unidades (km² com m²) e não desconta o triangulo. O gabarito oficial D está correto e coincide com o resultado obtido por mim.
💡 Dica: Calcule a área retangular e subtraia a área triangular, convertendo as unidades para km² e m².
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente subtraiu um valor errado para o triângulo, como 0,08 km², por erro na conversão de unidades ou na multiplicação da área do triângulo.
Por que engana: O aluno pode somar a área triangular em vez de subtraí-la, esquecer o fator de conversão entre metros e quilômetros ou calcular incorretamente a área do triângulo.
O aluno provavelmente arredondou as medidas, por exemplo transformando 2,4 em 2,5 e 1,75 em 1,8, e desconsiderou a área triangular, obtendo 4,5 km².
O aluno provavelmente usou 2 km como comprimento do retângulo em vez de 2,4 km, obtendo 2 × 1,75 = 3,5 km², ou fez uma subtração indevida da área triangular.
Área retângulo = 2,4·1,75 = 4,2 km². Triângulo = (1/2)·200·120 = 12000 m² = 0,012 km². Restante = 4,2-0,012 = 4,188 km² = 4.188.000 m².
O aluno provavelmente ignorou a conversão de unidades e atribuiu a unidade m² ao valor 4,2 km², além de não descontar a área do triângulo.
Raio-X da questão
Área de figuras planas
avaliacao
Fórmulas de área plana · Conversão entre unidades métricas
Revise as fórmulas de área do retângulo e do triângulo e a conversão entre metros e quilômetros.
O aluno pode somar a área triangular em vez de subtraí-la, esquecer o fator de conversão entre metros e quilômetros ou calcular incorretamente a área do triângulo.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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