Matemática8º anoBNCC EF08MA12Fácil⏱ medio

Uma loja vende camisetas a R$ 30,00 cada. Qual é a relação entre o número de camisetas compradas e o valor…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF08MA12

Identificar a natureza da variação de duas grandezas, diretamente, inversamente proporcionais ou não proporcionais, expressando a relação existente por meio de sentença algébrica e representá-la no plano cartesiano.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Uma loja vende camisetas a R$ 30,00 cada. Qual é a relação entre o número de camisetas compradas e o valor total gasto? Classifique as grandezas.

A) Diretamente proporcionais.
B) Inversamente proporcionais.
C) Não proporcionais.
D) Dependentes; não têm relação.
E) Variáveis independentes.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

Identifique as grandezas. A primeira é o número de camisetas compradas (x) e a segunda é o valor total gasto (y), em reais.
Escreva a relação entre elas. Cada camiseta custa R$ 30,00, então o total gasto é y = 30x. Por exemplo, 1 camiseta custa 30 reais, 2 custam 60, 3 custam 90.
Verifique a proporcionalidade direta. Se x dobra, y também dobra. Se x triplica, y também triplica. A razão y/x é sempre 30, que é constante. Como uma grandeza é múltipla fixa da outra, as grandezas são diretamente proporcionais.
Compare com o gabarito oficial. A alternativa A (diretamente proporcionais) coincide com a conclusão obtida na resolução, portanto o gabarito está correto.
Por que as outras estão erradas. B está errada porque na proporcionalidade inversa o produto é constante e, aqui, quando o número de camisetas aumenta, o total também aumenta. C está errada porque a relação y = 30x é uma proporcionalidade, não uma relação sem proporção. D está errada porque existe relação clara e exata entre as grandezas: o total depende do número de camisetas. E está errada porque, embora o número de camisetas possa ser escolhido livremente, o valor total depende dele, ou seja, não são variáveis independentes.

💡 Dica: Identifique as grandezas envolvidas e como se relacionam.

Alternativa por alternativa

A Correta

O valor total aumenta proporcionalmente com o número de camisetas.

B Erradaerro: Conceituala que mais engana

O aluno pode ter associado qualquer relação entre grandezas à proporcionalidade inversa, sem verificar que, ao aumentar o número de camisetas, o total gasto também aumenta.

Por que engana: Confundir grandezas diretamente proporcionais com inversamente proporcionais, invertendo a relação entre as variáveis.

C Erradaerro: Conceitual

O aluno pode ter achado que, como o preço é fixo, a relação não segue um padrão de proporção, confundindo preço fixo com ausência de proporcionalidade.

D Erradaerro: Senso comum

O aluno pode ter pensado que, por o preço ser fixo, uma compra não influencia o valor total, quando na verdade o total depende diretamente da quantidade comprada.

E Erradaerro: Conceitual

O aluno pode ter confundido a liberdade de escolher quantas camisetas comprar com a independência entre as grandezas, esquecendo que o valor total varia conforme essa escolha.

Raio-X da questão

Dificuldade Fácil

Leitura medio

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade dupla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ interpretativa🧩 progressao

🎯 Conceito central

grandezas proporcionais

📌 Objetivo

fixacao

🧱 Pré-requisitos

grandezas proporcionais · multiplicacao e divisao

📚 Reveja

Revisar a relação entre grandezas proporcionais e suas classificações.

⚠️ Erro mais comum

Confundir grandezas diretamente proporcionais com inversamente proporcionais, invertendo a relação entre as variáveis.

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cotidiano

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