A relação entre as grandezas G e H é expressa por H = 4/G. Classifique essa relação.
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar a natureza da variação de duas grandezas, diretamente, inversamente proporcionais ou não proporcionais, expressando a relação existente por meio de sentença algébrica e representá-la no plano cartesiano.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
A relação entre as grandezas G e H é expressa por H = 4/G. Classifique essa relação.
- A) Diretamente proporcionais
- B) Inversamente proporcionais
- C) Não proporcionais
- D) Constantes
- E) Relativas
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique a forma da relação. A expressão H = 4/G pode ser reescrita como G x H = 4, ou seja, o produto de G por H é sempre igual à constante 4.
- Lembre a definição de grandezas inversamente proporcionais. Duas grandezas são inversamente proporcionais quando o produto entre elas é constante: se G dobra, H cai pela metade, e se G triplica, H cai para um terço.
- Teste com valores. Para G = 1, H = 4; para G = 2, H = 2; para G = 4, H = 1. Quando G aumenta, H diminui na mesma razão inversa, confirmando a relação inversa.
- Conclusão. A relação é de grandezas inversamente proporcionais, alternativa B, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A) Diretamente proporcionais seria H = k x G, com quociente H/G constante, e aqui o quociente H/G = 4/G^2 não é constante. C) Não proporcionais é incorreta, pois existe uma proporção clara, apenas inversa. D) Constantes não se aplica, pois a constante 4 é o produto, e não uma grandeza que descreve a relação. E) Relativas não é um tipo de classificação de proporcionalidade entre grandezas.
💡 Dica: Identifique a relação inversa entre G e H.
Alternativa por alternativa
O aluno associa qualquer relação entre duas grandezas à proporcionalidade direta, sem verificar se a razão H/G é constante. Ele percebe a presença de uma constante e conclui que H cresce junto com G.
Por que engana: Confundir relação inversa com direta, escolhendo proporcionalidade direta por erro na interpretação da fórmula.
Uma aumenta enquanto a outra diminui.
O aluno vê que a fórmula não é do tipo H = k x G e conclui que não há proporcionalidade alguma, sem reconhecer a relação de produto constante.
O aluno confunde o valor constante da expressão, o número 4, com a classificação da relação, achando que a relação é chamada de constante por causa dele.
O aluno interpreta o termo relação entre grandezas como se fosse a classificação pedida, e escolhe a alternativa que contém a palavra relativas, sem conhecer o conceito de proporcionalidade.
Raio-X da questão
relação inversa
avaliacao
proporcionalidade direta e inversa · frações e divisões
Revisar as propriedades de relações inversas em funções.
Confundir relação inversa com direta, escolhendo proporcionalidade direta por erro na interpretação da fórmula.
tomada_decisao
abstrato
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