Um tanque de água esvazia-se completamente em 3 horas, mantendo a mesma vazão. Como se relacionam o tempo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar a natureza da variação de duas grandezas, diretamente, inversamente proporcionais ou não proporcionais, expressando a relação existente por meio de sentença algébrica e representá-la no plano cartesiano.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um tanque de água esvazia-se completamente em 3 horas, mantendo a mesma vazão. Como se relacionam o tempo decorrido e a quantidade de água que saiu do tanque?
- A) Inversamente proporcionais.
- B) Diretamente proporcionais.
- C) Não são proporcionais.
- D) Aumentam juntas, sem proporção.
- E) Uma aumenta e a outra fica constante.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique as grandezas envolvidas. Uma é o tempo decorrido t e a outra é o volume de água V que saiu do tanque. Passo 2: A vazão é constante, isto é, a mesma quantidade de água sai em cada unidade de tempo. Assim, V = Q . t, em que Q é a vazão. Passo 3: Ao dividir o volume pelo tempo, obtém-se sempre o mesmo valor Q, ou seja, a razão V/t é constante. Por exemplo, se em 1 hora saem Q litros, em 2 horas saem 2Q litros. Passo 4: Grandezas em que a razão entre elas é constante, e que crescem ou decrescem na mesma proporção, são diretamente proporcionais. Passo 5: Portanto a alternativa B está correta. A alternativa A está errada, pois grandezas inversamente proporcionais teriam produto constante, o que não ocorre aqui, já que o produto V . t aumenta com o tempo. A alternativa C está errada, pois a relação entre as grandezas é de proporcionalidade direta. A alternativa D está errada, pois o crescimento conjunto só caracteriza proporção quando a razão entre os valores se mantém constante, e aqui ela se mantém. A alternativa E está errada, pois o que permanece constante é a vazão, e não a quantidade de água que saiu, que aumenta com o tempo. O gabarito oficial B está correto.
💡 Dica: Compare como a quantidade de água que saiu varia quando o tempo aumenta, considerando vazão constante.
Alternativa por alternativa
Imagina que, como o tanque esvazia, quanto mais tempo passa menos água resta, e por isso confunde a relação com proporção inversa. Ele não percebe que a grandeza analisada é a água que já saiu, que cresce com o tempo.
Por que engana: Confundir a quantidade de água que já saiu com a água que ainda resta no tanque e, por isso, marcar proporcionalidade inversa.
Com a mesma vazão, quanto mais tempo passa, mais água sai. A quantidade que saiu cresce na mesma proporção que o tempo.
Acredita que duas grandezas só são proporcionais se a relação for muito evidente, e não percebe que a razão constante entre tempo e volume caracteriza proporcionalidade direta. Confunde proporcionalidade com igualdade de valores.
Entende que basta as grandezas crescerem juntas para haver proporção, ignorando que a proporcionalidade exige que a razão entre elas seja constante. Não verifica se o volume cresce na mesma taxa que o tempo.
Interpreta a informação de vazão constante como se o próprio volume de água permanecesse constante. Não percebe que a constância se refere à taxa de saída, enquanto o total que sai aumenta com o tempo.
Raio-X da questão
Proporcionalidade direta entre grandezas
diagnostico
Relação entre grandezas variáveis · Vazão constante
Revise a relação entre grandezas diretamente proporcionais e o efeito de uma vazão constante.
Confundir a quantidade de água que já saiu com a água que ainda resta no tanque e, por isso, marcar proporcionalidade inversa.
tomada_decisao
cotidiano
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