Em um projeto de acessibilidade, a vista lateral de uma rampa triangular retangular será representada em uma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam grandezas diretamente ou inversamente proporcionais, por meio de estratégias variadas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um projeto de acessibilidade, a vista lateral de uma rampa triangular retangular será representada em uma maquete. O cateto horizontal mede 9 cm. O projeto determina que o cateto vertical tenha comprimento igual a 4/3 do comprimento do cateto horizontal. Com base nas informações do projeto, qual deverá ser o comprimento do cateto vertical da maquete?
- A) 18 cm
- B) 6,75 cm
- C) 12 cm
- D) 13 cm
- E) 10,33 cm
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. O cateto horizontal mede 9 cm e o cateto vertical deve ser 4/3 do cateto horizontal. Passo 2: Traduza o enunciado em operação. 'Igual a 4/3 do comprimento' significa multiplicar: cateto vertical = (4/3) x 9. Passo 3: Calcule. Como 9 é divisível por 3, faça 9 dividido por 3 = 3 e depois 3 x 4 = 12. Logo, o cateto vertical é 12 cm. Passo 4: Confira a coerência. 4/3 é maior que 1, então o cateto vertical deve ser maior que o horizontal, e 12 cm é maior que 9 cm, o que confirma o resultado. Passo 5: Análise das alternativas erradas. A alternativa A (18 cm) está errada porque corresponde a multiplicar 9 por 2, e não por 4/3. A alternativa B (6,75 cm) está errada porque corresponde a multiplicar 9 por 3/4, que é o inverso da fração correta. A alternativa D (13 cm) está errada porque soma 9 com 4, ignorando o denominador 3. A alternativa E (10,33 cm) está errada porque soma 9 com 4/3, em vez de multiplicar. Passo 6: Conclusão. O gabarito oficial C está correto, pois o cateto vertical da maquete deve medir 12 cm.
💡 Dica: Calcule o outro cateto usando a proporção dada.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente tratou 4/3 como se fosse 2 ou dobrou o cateto horizontal, multiplicando 9 por 2 em vez de por 4/3.
O aluno possivelmente inverteu a fração, calculando 9 x 3/4 = 6,75, ou seja, usou o inverso de 4/3.
A proporção informada estabelece que o cateto vertical mede 4/3 do cateto horizontal. Como o cateto horizontal mede 9 cm, calcula-se: (4/3) × 9 = 4 × 3 = 12 cm.
O aluno somou 9 + 4, aproveitando apenas o numerador da fração e ignorando o denominador e a operação de multiplicação.
O aluno interpretou 'igual a 4/3 do comprimento' como 'acrescido de 4/3', calculando 9 + 4/3, o que confunde a ideia de fração de uma quantidade com soma.
Raio-X da questão
triângulo retângulo
avaliacao
proporcionalidade entre segmentos · triângulo retângulo
Revisar as propriedades dos triângulos retângulos e proporções.
Confundir a relação de proporcionalidade entre os catetos, aplicando a razão inversamente ou somando em vez de multiplicar.
tomada_decisao
abstrato
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