Uma pesquisa mostra que quanto mais tempo uma pessoa estuda, melhor é sua nota. Classifique a relação entre as…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar a natureza da variação de duas grandezas, diretamente, inversamente proporcionais ou não proporcionais, expressando a relação existente por meio de sentença algébrica e representá-la no plano cartesiano.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma pesquisa mostra que quanto mais tempo uma pessoa estuda, melhor é sua nota. Classifique a relação entre as grandezas estudadas.
- A) Crescente, sem proporção garantida.
- B) Proporcionalidade complexa.
- C) Constantes entre si.
- D) Inversamente proporcionais.
- E) Não proporcionais.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique as grandezas. A grandeza 1 é o tempo de estudo e a grandeza 2 é a nota. A questão pede a classificação da relação entre elas. Passo 2: Verifique o sentido da variação. Como a nota aumenta quando o tempo de estudo aumenta, as grandezas são crescentes, ou seja, variam no mesmo sentido. Passo 3: Verifique se há proporção garantida. Dobrar o tempo de estudo não garante dobrar a nota, pois a nota depende de outros fatores, como compreensão, método e dificuldade das provas. Por isso não há proporcionalidade direta garantida; a relação é apenas crescente. Passo 4: Compare com as alternativas. A alternativa A descreve exatamente isso: relação crescente, sem proporção garantida. A alternativa E também está parcialmente correta, pois não há proporcionalidade, mas não informa o sentido da relação, que é a informação central pedida pelo enunciado, por isso A é a resposta mais completa. Passo 5: Por que as outras estão erradas. B está errada porque proporcionalidade complexa não é um tipo de classificação usual para essa relação e não descreve o sentido da variação. C está errada porque grandezas constantes não variam, e aqui a nota muda conforme o tempo de estudo. D está errada porque grandezas inversamente proporcionais mostram que, ao aumentar uma, a outra diminui, o que contraria a pesquisa. Conclusão: o gabarito oficial A está correto.
💡 Dica: Distinga uma tendência crescente de uma proporcionalidade direta garantida.
Alternativa por alternativa
A pesquisa indica que a nota aumenta quando o tempo de estudo aumenta. Isso mostra uma relação crescente, mas não informa que a nota aumenta na mesma proporção que o tempo de estudo.
O aluno pode ter achado que, por não ser uma proporção simples, a relação deve ser uma proporcionalidade complexa, misturando a ideia de não ser exata com um tipo de proporcionalidade específico.
Por que engana: Confundir uma relação em que as duas grandezas aumentam com proporcionalidade direta, que exigiria uma razão constante entre elas.
O aluno pode ter entendido que tempo e nota são grandezas constantes entre si, sem perceber que a nota muda conforme o tempo de estudo varia.
O aluno pode ter invertido a ideia de relação, supondo que mais estudo leva a menos nota, ou que a relação funciona de forma oposta, sem analisar o sentido descrito na pesquisa.
O aluno pode ter visto que não há proporção garantida e concluído que a resposta é apenas não proporcional, sem considerar que a questão pede também o sentido da relação, que é crescente.
Raio-X da questão
Relação entre grandezas
diagnostico
Relações entre duas grandezas · Proporcionalidade direta e inversa
Revise relações crescentes e a diferença entre crescimento e proporcionalidade direta.
Confundir uma relação em que as duas grandezas aumentam com proporcionalidade direta, que exigiria uma razão constante entre elas.
tomada_decisao
cotidiano
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