Uma fábrica produz 500 unidades de um produto em 5 horas. Se a produção aumentar para 800 unidades, quanto…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam grandezas diretamente ou inversamente proporcionais, por meio de estratégias variadas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma fábrica produz 500 unidades de um produto em 5 horas. Se a produção aumentar para 800 unidades, quanto tempo será necessário para produzi-las na mesma taxa?
- A) 6 horas
- B) 8 horas
- C) 10 horas
- D) 4 horas
- E) 7 horas
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Calcule a taxa de produção da fábrica. Se 500 unidades são feitas em 5 horas, a taxa é 500 dividido por 5, que dá 100 unidades por hora.
- Calcule o tempo para 800 unidades na mesma taxa. Como o tempo é 800 dividido pela taxa, temos 800 dividido por 100, que dá 8 horas.
- Confira pela regra de três. Se 500 unidades levam 5 horas, então 800 unidades levam 5 vezes 800 dividido por 500, que é 5 vezes 1,6, ou seja, 8 horas. Isso confirma o resultado.
- Por que as outras estão erradas. A (6 horas) soma uma hora fixa a 5 horas, o que não respeita a proporção. C (10 horas) dobra o tempo como se 800 fosse o dobro de 500, o que não é verdade. D (4 horas) inverte a relação, como se mais produção exigisse menos tempo. E (7 horas) soma um acréscimo aditivo ao tempo original em vez de multiplicar pela razão entre as quantidades.
- Conclusão. O gabarito oficial B (8 horas) está correto, pois a relação entre quantidade e tempo é diretamente proporcional com taxa constante.
💡 Dica: Calcule a taxa de produção por hora e aplique para 800 unidades.
Alternativa por alternativa
Acredita que o aumento de 300 unidades acrescenta uma quantidade fixa de tempo, somando apenas 1 hora às 5 horas originais, em vez de usar a proporção.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre unidades e horas, aplicando uma regra de três incorreta e escolhendo uma alternativa que não considera a proporção correta.
Cálculo correto: (800/500) * 5 = 8 horas.
Supõe que, como 800 é quase o dobro de 500, o tempo também dobra, chegando a 10 horas, sem calcular a taxa real de 100 unidades por hora.
Imagina que, por haver mais unidades a produzir, o tempo deveria diminuir, invertendo a relação direta entre quantidade e tempo.
Aplica uma soma aditiva ao tempo original em vez de multiplicar pela razão 800/500, o que leva a um resultado de 7 horas.
Raio-X da questão
taxa de produção
avaliacao
taxa de produção · proporções
Revisar como calcular a taxa de produção e o tempo necessário.
O aluno pode confundir a relação entre unidades e horas, aplicando uma regra de três incorreta e escolhendo uma alternativa que não considera a proporção correta.
mundo_trabalho
tomada_decisao
cotidiano
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