Veja 6 questões-amostra de Variação de grandezas: diretamente proporcionais, inversamente proporcionais ou não proporcionais com análise pedagógica completa,
para Ensino Fundamental e alinhadas à BNCC.
Gere a prova inteira com as 202 questões em 30 segundos.
Sobre estas questões de Variação de grandezas: diretamente proporcionais, inversamente proporcionais ou não proporcionais
Esta página reúne 202 questões de Variação de grandezas: diretamente proporcionais, inversamente proporcionais ou não proporcionais voltadas para Ensino Fundamental, dentro da unidade temática Álgebra, todas alinhadas à BNCC. Abaixo você encontra 6 questões-amostra com a análise pedagógica completa (gabarito comentado, ficha pedagógica e resolução passo a passo) — uma prévia do que o GeraProva monta automaticamente para a prova inteira.
O que estas questões cobram: Grandezas proporcionais e não proporcionais; grandezas proporcionais; Relação entre grandezas; Proporcionalidade direta entre grandezas.
🎯 Tipos de raciocínio exigidos: Dedutivo, Indutivo, dedutivo
Como usar: professores podem aplicar estas questões diretamente em avaliações, usar como material de apoio em aula, ou gerar uma prova personalizada com o GeraProva escolhendo dificuldade, quantidade e formato. Alunos podem usar para revisão ativa, praticando a resolução antes de ver o gabarito comentado.
Prova completa de Variação de grandezas: diretamente proporcionais, inversamente proporcionais ou não proporcionais em 30 segundos
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Identifique se as grandezas a seguir são diretamente proporcionais, inversamente proporcionais ou não proporcionais: altura e peso de uma pessoa e o número de horas de estudo e a nota em uma prova.
A) Altura e peso são não proporcionais; horas e nota são proporcionais.
B) Ambas são diretamente proporcionais.
C) Ambas são inversamente proporcionais.
D) Altura e peso são não proporcionais; horas e nota são não proporcionais.
E) Altura e peso são diretamente proporcionais; horas e nota são não proporcionais.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
Grandezas proporcionais e não proporcionais
💡 Dica de resolução
Verifique se uma grandeza varia sempre em razão constante ou inversa da outra.
✅ Resposta correta: D
Nenhuma das relações descritas é proporcional. A altura e o peso de uma pessoa não mantêm uma razão constante, e estudar mais horas não garante uma nota que aumente sempre na mesma proporção.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A)A primeira relação foi identificada corretamente, mas a segunda foi considerada diretamente proporcional. Mais horas de estudo não garantem uma nota que aumente sempre na mesma proporção.
❌ B)Esse raciocínio supõe que, ao aumentar uma grandeza, a outra sempre aumenta na mesma proporção. Isso não é garantido em nenhuma das duas relações.
❌ C)Esse raciocínio supõe que, ao aumentar uma grandeza, a outra diminui de modo que o produto entre elas fique constante. Isso não descreve as relações apresentadas.
❌ E)A segunda relação foi identificada corretamente, mas a primeira foi considerada diretamente proporcional. A altura e o peso não mantêm uma razão constante.
📚 Reveja antes de resolver
Revise os critérios de proporcionalidade direta e inversa e diferencie associação de proporcionalidade.
Uma pesquisa mostra que quanto mais tempo uma pessoa estuda, melhor é sua nota. Classifique a relação entre as grandezas estudadas.
A) Crescente, sem proporção garantida.
B) Proporcionalidade complexa.
C) Constantes entre si.
D) Inversamente proporcionais.
E) Não proporcionais.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
Relação entre grandezas
💡 Dica de resolução
Distinga uma tendência crescente de uma proporcionalidade direta garantida.
✅ Resposta correta: A
A pesquisa indica que a nota aumenta quando o tempo de estudo aumenta. Isso mostra uma relação crescente, mas não informa que a nota aumenta na mesma proporção que o tempo de estudo.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ B)Essa resposta atribui uma relação complexa sem que a pesquisa apresente informações que permitam identificá-la.
❌ C)Essa resposta indica que as grandezas não variam, contrariando a informação de que a nota melhora com mais tempo de estudo.
❌ D)Essa resposta afirma que uma grandeza diminui quando a outra aumenta, mas a pesquisa diz que a nota melhora com mais tempo de estudo.
❌ E)Essa resposta conclui que não existe proporcionalidade, mas a pesquisa não fornece dados suficientes para afirmar isso.
📚 Reveja antes de resolver
Revise relações crescentes e a diferença entre crescimento e proporcionalidade direta.
Um tanque de água esvazia-se completamente em 3 horas, mantendo a mesma vazão.
Como se relacionam o tempo decorrido e a quantidade de água que saiu do tanque?
A) Inversamente proporcionais.
B) Diretamente proporcionais.
C) Não são proporcionais.
D) Aumentam juntas, sem proporção.
E) Uma aumenta e a outra fica constante.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
Proporcionalidade direta entre grandezas
💡 Dica de resolução
Compare como a quantidade de água que saiu varia quando o tempo aumenta, considerando vazão constante.
✅ Resposta correta: B
Com a mesma vazão, quanto mais tempo passa, mais água sai. A quantidade que saiu cresce na mesma proporção que o tempo.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A)Esse raciocínio considera que, quanto mais tempo passa, menos água sai, mas a quantidade retirada aumenta com o tempo.
❌ C)Esse raciocínio ignora que a mesma vazão faz a quantidade retirada crescer sempre na mesma proporção que o tempo.
❌ D)As duas grandezas aumentam juntas, mas, com a vazão constante, a razão entre a quantidade retirada e o tempo não varia.
❌ E)Esse raciocínio trata a quantidade retirada como constante, embora ela aumente enquanto o tanque esvazia.
📚 Reveja antes de resolver
Revise a relação entre grandezas diretamente proporcionais e o efeito de uma vazão constante.
As questões desta página desenvolvem as seguintes habilidades da Base Nacional Comum Curricular:
EF08MA12Identificar a natureza da variação de duas grandezas, diretamente, inversamente proporcionais ou não proporcionais, expressando a relação existente por meio de sentença algébrica e representá-la no plano cartesiano.
EF08MA13Resolver e elaborar problemas que envolvam grandezas diretamente ou inversamente proporcionais, por meio de estratégias variadas.
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Perguntas frequentes
Posso usar estas questões com meus alunos?
Sim, você pode imprimir, adaptar ou incluir em suas provas livremente. As questões são de uso educacional gratuito para professores.
Como gerar uma prova completa com estas questões?
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As questões estão alinhadas à BNCC?
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