Dadas as grandezas X e Y, onde Y = 3X, determine a natureza da relação entre elas.
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar a natureza da variação de duas grandezas, diretamente, inversamente proporcionais ou não proporcionais, expressando a relação existente por meio de sentença algébrica e representá-la no plano cartesiano.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dadas as grandezas X e Y, onde Y = 3X, determine a natureza da relação entre elas.
- A) Diretamente proporcionais
- B) Inversamente proporcionais
- C) Não proporcionais
- D) Constantes
- E) Relativas
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique a forma da relação dada no enunciado: Y = 3X. Isso significa que Y é igual a uma constante (3) multiplicada por X.
- Verifique o padrão de proporcionalidade. Se X dobra, Y também dobra (3·2X = 6X = 2·Y); se X é multiplicado por 5, Y também é multiplicado por 5. Em todos os casos, a razão Y/X permanece constante e igual a 3.
- Conclua a natureza da relação. Duas grandezas em que a razão entre elas é constante, e onde o aumento de uma provoca aumento proporcional da outra, são diretamente proporcionais. Portanto, a alternativa correta é a A, que coincide com o gabarito oficial.
- Analise as demais alternativas. B está errada, pois grandezas inversamente proporcionais têm produto constante (X·Y = k), e aqui X·Y = 3X^2 não é constante. C está errada, pois a relação é de proporcionalidade, não de uma função afim com termo independente diferente de zero. D está errada, pois 'constantes' não descreve a natureza da relação entre duas grandezas variáveis. E está errada, pois 'relativas' não é um tipo de relação de proporcionalidade.
💡 Dica: Analise a relação entre as variáveis X e Y.
Alternativa por alternativa
A relação é linear e positiva.
O aluno pode ter associado qualquer relação em que as grandezas 'mudam em sentidos opostos' ou que envolvem multiplicação a proporcionalidade inversa, sem verificar se o produto X·Y é constante.
Por que engana: Confundir proporcionalidade direta com inversa, interpretando erroneamente a multiplicacao constante entre as variaveis.
O aluno pode ter pensado que, por a relação envolver uma multiplicação por 3 e não uma simples igualdade entre X e Y, ela não seria proporcional, confundindo proporcionalidade com igualdade.
O aluno pode ter confundido o coeficiente 3 (que é constante) com a natureza da relação entre as grandezas, concluindo que a relação é 'constante' por causa do número fixo.
O aluno pode ter buscado um termo técnico que soasse plausível e não dominar a nomenclatura correta de tipos de relação entre grandezas, escolhendo 'relativas' sem base conceitual.
Raio-X da questão
relação entre grandezas
avaliacao
proporcionalidade direta · multiplicacao de constantes
Revisar a relação proporcional entre grandezas.
Confundir proporcionalidade direta com inversa, interpretando erroneamente a multiplicacao constante entre as variaveis.
tomada_decisao
cientifico
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