Sobre estas questões de Pesquisa amostral e pesquisa censitária Planejamento de pesquisa, coleta e organização dos dados, construção de tabelas e gráficos e interpretação das informações
Esta página reúne 45 questões de Pesquisa amostral e pesquisa censitária Planejamento de pesquisa, coleta e organização dos dados, construção de tabelas e gráficos e interpretação das informações voltadas para Ensino Médio, dentro da unidade temática Probabilidade e estatística, todas alinhadas à BNCC. Abaixo você encontra 6 questões-amostra com a análise pedagógica completa (gabarito comentado, ficha pedagógica e resolução passo a passo) — uma prévia do que o GeraProva monta automaticamente para a prova inteira.
O que estas questões cobram: proporção e estimativa amostral; porcentagem e proporção; amostragem representativa; proporção e amostragem.
Objetivos pedagógicos principais: avaliacao · diagnostico.
3F · 3M · 4D
Distribuição de dificuldade
🧠 Habilidades cognitivas (Bloom): Entender, Analisar, Avaliar, Aplicar
🎯 Tipos de raciocínio exigidos: Dedutivo, Analogico, Indutivo
Como usar: professores podem aplicar estas questões diretamente em avaliações, usar como material de apoio em aula, ou gerar uma prova personalizada com o GeraProva escolhendo dificuldade, quantidade e formato. Alunos podem usar para revisão ativa, praticando a resolução antes de ver o gabarito comentado.
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Questão 1BNCC EM13MAT202Fácil🧠 Analisar⏱ medio
"O café deste ano teve gosto mais amargo", comentou o engenheiro agrônomo em relatório fictício sobre as colheitas de uma cooperativa. Dados ilustrativos: uma pesquisa amostral foi feita com 50 produtores selecionados aleatoriamente entre os 1.200 associados. Destes, 30 produtores afirmaram que perceberam o sabor mais amargo do café nesta safra, enquanto os demais não notaram alteração no paladar. O relatório usa esses resultados para inferir tendências de percepção do sabor em toda a cooperativa.
Analise o texto-base e estime quantos dos 1.200 produtores da cooperativa devem ter percebido o sabor mais amargo nesta safra.
- A) Estimar que cerca de 360 produtores perceberam o sabor mais amargo.
- B) Estimar que cerca de 900 produtores perceberam o sabor mais amargo.
- C) Estimar que cerca de 600 produtores perceberam o sabor mais amargo.
- D) Estimar que cerca de 720 produtores perceberam o sabor mais amargo.
- E) Estimar que cerca de 480 produtores perceberam o sabor mais amargo.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
proporção e estimativa amostral
💡 Dica de resolução
Use a proporção da amostra para estimar o total na cooperativa.
✅ Resposta correta: D
A proporção da amostra é 30/50 = 0,6; estimando na população: 0,6 × 1200 = 720 produtores.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Erro de divisão da estimativa pela metade: aplicar 30/50 a 600 em vez de 1200.
❌ B) Erro de cálculo ao usar proporção de 75% (900/1200) em vez de 60% (720/1200).
❌ C) Erro ao usar proporção 30/60 = 0,5 em vez de 30/50 = 0,6 para extrapolar.
❌ E) Erro de subtração: 1200 - 720 = 480 não corresponde à extrapolação da proporção amostral.
📚 Reveja antes de resolver
Estude proporções e regras de três simples para estimativas.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: diagnostico
Raciocínio: Dedutivo
Taxonomia Bloom: Analisar
Dificuldade: Fácil
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: interpretativa
Contexto de aplicação: cotidiano
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: medio
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo · Cotidiano
Questão 2BNCC EM13MAT202Média🧠 Entender⏱ medio
Dados estatísticos fictícios: uma pesquisa amostral foi realizada em um bairro com 2 000 domicílios para avaliar o acesso à água potável. Dos 240 domicílios selecionados aleatoriamente, 174 relataram ter abastecimento de água tratada. A amostragem considerou características demográficas do bairro e foi feita para estimar a proporção de lares com água potável naquele local.
Com base no texto, identifique a porcentagem aproximada de domicílios na amostra que têm acesso à água potável.
- A) 0,725%
- B) 72%
- C) 8,7%
- D) 72,5%
- E) 12%
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
porcentagem e proporção
💡 Dica de resolução
Calcule a porcentagem dividindo o número de domicílios com água potável pelo total da amostra e multiplique por 100.
✅ Resposta correta: D
(174/240)×100˜72,5%, calculando a proporção correta a partir da amostra indicada no texto.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Erra ao não converter o resultado da divisão em porcentagem, mantendo-o em forma decimal confundida com percentagem.
❌ B) Erra ao arredondar indevidamente 72,5% para 72%, desprezando metade do ponto percentual.
❌ C) Erra ao usar o total de 2 000 domicílios em vez do tamanho da amostra de 240.
❌ E) Erra ao dividir o número de domicílios da amostra (240) pelo total de domicílios (2 000).
📚 Reveja antes de resolver
como calcular porcentagem a partir de uma fração
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: diagnostico
Raciocínio: Indutivo
Taxonomia Bloom: Entender
Dificuldade: Média
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: direta
Contexto de aplicação: cotidiano
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: medio
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo · Cotidiano
Questão 3BNCC EM13MAT202Fácil🧠 Avaliar⏱ medio
No início do mês, a coordenação de um centro de ensino queria descobrir quantos alunos usam bicicleta para ir ao local. Como o número de matriculados era grande, foi preciso escolher uma parte deles para responder ao levantamento. A equipe pensou em quatro formas de coleta: ouvir apenas os alunos que chegassem de bicicleta naquele dia; entrevistar os 40 primeiros estudantes que entrassem no prédio; escolher 40 alunos ao acaso, entre todos os turnos; ou ouvir somente os representantes de turma. O objetivo era obter um retrato o mais fiel possível do conjunto de estudantes, sem depender da opinião de um grupo muito específico. Para isso, a forma de escolha dos participantes precisava reduzir ao máximo a chance de distorção nos resultados.
Considere as propostas de coleta e identifique a que melhor representa o conjunto de estudantes no levantamento.
- A) Perguntar apenas aos alunos de um único turno.
- B) Ouvir somente os representantes de turma.
- C) Escolher 40 alunos ao acaso, entre todos os turnos.
- D) Ouvir apenas os alunos que chegavam de bicicleta naquele dia.
- E) Entrevistar os 40 primeiros estudantes que entrassem no prédio.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
amostragem representativa
💡 Dica de resolução
Analise qual método de amostragem representa melhor o grupo total.
✅ Resposta correta: C
A escolha aleatória entre todos os turnos tende a representar melhor o grupo todo, reduzindo vieses na coleta.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Usar um só turno ignora parte da população e pode distorcer o resultado do levantamento.
❌ B) Os representantes formam um grupo restrito e podem ter hábitos diferentes dos demais alunos.
❌ D) Esse grupo já tem a característica investigada e não representa todo o conjunto de estudantes.
❌ E) A ordem de chegada pode favorecer um perfil específico e gerar amostra pouco representativa.
📚 Reveja antes de resolver
Estude métodos de amostragem e viés em pesquisas.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Analogico
Taxonomia Bloom: Avaliar
Dificuldade: Fácil
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: situacional
Contexto de aplicação: cotidiano
Papel na prova: consolidacao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: alto
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Cotidiano
Questão 4BNCC EM13MAT202Média🧠 Analisar⏱ medio
No centro cultural de um bairro, a coordenação quer conhecer os hábitos de leitura dos frequentadores para organizar novas atividades. O cadastro mostra 400 pessoas ativas: 200 participam no turno da manhã, 120 no turno da tarde e 80 no turno da noite. Para evitar que um turno fique mais representado do que outro, a equipe decidiu entrevistar 40 pessoas, escolhidas de forma proporcional ao tamanho de cada grupo. Assim, a amostra deve reproduzir a mesma proporcao observada no cadastro, sem consultar todos os frequentadores.
Considere o plano descrito no texto-base e identifique a distribuicao da amostra de 40 pessoas que preserva a proporcao entre os turnos.
- A) 20 da manha, 12 da tarde e 8 da noite.
- B) 18 da manha, 12 da tarde e 10 da noite.
- C) 16 da manha, 14 da tarde e 10 da noite.
- D) 20 da manha, 10 da tarde e 10 da noite.
- E) 24 da manha, 8 da tarde e 8 da noite.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
proporção e amostragem
💡 Dica de resolução
Calcule a proporção de cada turno e aplique à amostra de 40 pessoas.
✅ Resposta correta: A
A distribuicao e proporcional a 200, 120 e 80 em um total de 400; ao reduzir para 40, mantem-se a mesma razao.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ B) Os valores somam 40, mas nao mantem a proporcao do cadastro entre os turnos.
❌ C) A soma fecha 40, porem o turno da manha fica subestimado em relacao aos demais.
❌ D) A soma fecha 40, mas o turno da tarde nao respeita a proporcao original do grupo.
❌ E) A soma fecha 40, mas supervaloriza a manha e distorce a distribuicao do cadastro.
📚 Reveja antes de resolver
Estude proporções e cálculo de amostras proporcionais.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: diagnostico
Raciocínio: Criativo
Taxonomia Bloom: Analisar
Dificuldade: Média
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: situacional
Contexto de aplicação: cotidiano
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: medio
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo · Cotidiano
Questão 5BNCC EM13MAT202Difícil🧠 Entender⏱ medio
Logo cedo em Vera Cruz, técnicos de mobilidade urbana concluíram uma pesquisa amostral para planejar ciclovias. Em uma cidade de 5 000 habitantes, entrevistaram aleatoriamente 200 pessoas. Das entrevistas, 120 disseram usar bicicleta diariamente. Esses dados devem orientar o planejamento do município.
Com base no texto-base, estime o número de habitantes de Vera Cruz que usam bicicleta diariamente.
- A) Estimar em 8 333 habitantes.
- B) Estimar em 6 000 habitantes.
- C) Estimar em 2 400 habitantes.
- D) Estimar em 3 000 habitantes.
- E) Estimar em 1 500 habitantes.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
proporção e estimativa populacional
💡 Dica de resolução
Calcule a proporção de usuários na amostra e aplique ao total da população.
✅ Resposta correta: D
A proporção da amostra é 120/200=0,6; aplicando à população: 0,6×5 000=3 000 habitantes.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Inverteu numerador e denominador na proporção (200/120).
❌ B) Dobrou o resultado ao aplicar erroneamente a proporção duas vezes (0,6×2×5 000).
❌ C) Multiplicou 200/5 000×120 em vez de 120/200×5 000, trocando as bases da razão.
❌ E) Divide metade do valor correto (erro de tratar a proporção como 0,3 em vez de 0,6).
📚 Reveja antes de resolver
Estude proporção e regra de três simples para estimar valores.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Taxonomia Bloom: Entender
Dificuldade: Difícil
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: situacional
Contexto de aplicação: cotidiano
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: medio
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo · Cotidiano
Questão 6BNCC EM13MAT202Média🧠 Aplicar⏱ medio
Dados ilustrativos: Pesquisa recente em um município de 80.000 domicílios investigou a opinião sobre a renovação do parque central. Um levantamento amostral selecionou aleatoriamente 250 domicílios, dos quais 140 informaram apoio à obra. Considera-se que essa amostra seja representativa do conjunto de domicílios.
A partir do texto-base, estime quantos domicílios, aproximadamente, devem ser favoráveis à renovação do parque no município.
- A) Estimar que 39200 domicílios sejam favoráveis à renovação do parque.
- B) Estimar que 44800 domicílios sejam favoráveis à renovação do parque.
- C) Estimar que 14000 domicílios sejam favoráveis à renovação do parque.
- D) Estimar que 56000 domicílios sejam favoráveis à renovação do parque.
- E) Estimar que 40000 domicílios sejam favoráveis à renovação do parque.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
proporção e estimativa
💡 Dica de resolução
Calcule a proporção de apoio na amostra e aplique ao total de domicílios.
✅ Resposta correta: B
Proporção 140/250 = 0,56; multiplicada por 80000 resulta em 0,56×80000 = 44800 domicílios.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Utilização incorreta de proporção: 39200 corresponde a 0,49×80000, não ao 0,56 da amostra.
❌ C) Confusão entre o número de domicílios na amostra (140) e a estimativa para o total da população.
❌ D) Erro de proporção: 56000 corresponderia a 0,70×80000, não aos 0,56 obtidos na amostra.
❌ E) Erro de arredondamento grosseiro: 40000 equivale a 0,50×80000, mas a amostra apresentou 0,56.
📚 Reveja antes de resolver
Estude como calcular proporções e aplicar estimativas em populações.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Indutivo
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Média
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: direta
Contexto de aplicação: cotidiano
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: medio
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Habilidades BNCC trabalhadas nesta página
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EM13MAT202Planejar e executar pesquisa amostral sobre questões relevantes, usando dados coletados diretamente ou em diferentes fontes, e comunicar os resultados por meio de relatório contendo gráficos e interpretação das medidas de tendência central e das medidas de dispersão (amplitude e desvio padrão), utilizando ou não recursos tecnológicos.
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