Uma equipe de pesquisadores sorteou 50 estudantes entre os 600 matriculados em uma escola, garantindo a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Planejar e executar pesquisa amostral sobre questões relevantes, usando dados coletados diretamente ou em diferentes fontes, e comunicar os resultados por meio de relatório contendo gráficos e interpretação das medidas de tendência central e das medidas de dispersão (amplitude e desvio padrão), utilizando ou não recursos tecnológicos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma equipe de pesquisadores sorteou 50 estudantes entre os 600 matriculados em uma escola, garantindo a participação de alunos de todas as séries. Os questionários, anônimos, foram aplicados em três dias úteis diferentes, e cada estudante informou o tempo médio diário que dedicava às redes sociais na semana anterior. A média obtida na amostra foi de 4,5 horas por dia. Com base nesse resultado, a equipe divulgou que a média de toda a escola era exatamente igual a 4,5 horas por dia. Considerando os procedimentos descritos, qual aspecto compromete a validade da conclusão apresentada pelos pesquisadores?
- A) Selecionar somente 50 estudantes para representar os 600 matriculados.
- B) Aplicar questionários anônimos em três dias úteis diferentes.
- C) Solicitar que os estudantes informem o tempo médio da semana anterior.
- D) Tratar a média amostral como o valor exato da média de toda a escola.
- E) Incluir estudantes de todas as séries na composição da amostra.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique o que a conclusão afirma. A equipe mediu a média de 50 estudantes, obtendo 4,5 horas por dia, e concluiu que a média de toda a escola era exatamente 4,5 horas por dia.
- Analise o procedimento. A amostra foi sorteada entre os 600 matriculados e incluiu alunos de todas as séries, o que é um cuidado adequado para representar a escola. O sorteio, o anonimato e a coleta em três dias diferentes também não invalidam o estudo.
- Identifique o erro real. Uma média amostral é uma estimativa da média populacional, sujeita a erro de amostragem. Só seria possível afirmar que a média da escola é exatamente 4,5 horas com um censo, isto é, medindo todos os 600 alunos. Ao transformar a estimativa em valor exato, a conclusão ultrapassa o que os dados permitem, e isso compromete sua validade.
- Por que as outras alternativas estão erradas. A: uma amostra menor que a população não invalida a inferência quando é sorteada, embora limite a precisão. B: o anonimato e a aplicação em dias diferentes ajudam a reduzir vieses e não comprometem a validade. C: pedir que o aluno informe seu tempo médio é uma forma usual de coleta, ainda que sujeita a imprecisão de memória. E: incluir alunos de todas as séries melhora a representatividade e é um procedimento correto.
- Conclusão. A alternativa D é a correta, pois o problema central está em afirmar um valor exato a partir de uma estimativa amostral. Os demais procedimentos são adequados ou apenas limitam a precisão, mas não tornam a conclusão inválida por si mesmos.
💡 Dica: Identifique o problema na amostra que compromete a validade da estimativa.
Alternativa por alternativa
Acredita que qualquer amostra menor que a população inteira invalida a conclusão, sem perceber que o sorteio aleatório permite estimar a média da escola com um erro controlável.
Supõe que aplicar questionários anônimos ou em dias diferentes seja uma falha, quando esses cuidados reduzem vieses de resposta e de dia da semana.
Por que engana: Confundir o problema da amostra com o método de coleta ou o tamanho da amostra.
Considera que dados autorrelatados não podem ser usados em pesquisas, ignorando que esse é um método usual, ainda que sujeito a imprecisão.
A média de 4,5 horas foi calculada a partir de uma amostra de 50 estudantes. Mesmo que a seleção tenha sido aleatória e os procedimentos reduzam possíveis vieses, a média amostral é apenas uma estimativa da média da população. Portanto, não é válido afirmar que a média de todos os 600 estudantes seja exatamente 4,5 horas; seria necessário considerar a margem de erro e o caráter estimativo do resultado.
Interpreta a inclusão de todas as séries como um problema, quando na verdade ela aumenta a representatividade da amostra; é uma leitura invertida do cuidado metodológico descrito.
Raio-X da questão
amostragem e representatividade
diagnostico
média aritmética · amostragem estatística
Estude os conceitos de amostragem e representatividade estatística.
Confundir o problema da amostra com o método de coleta ou o tamanho da amostra.
pensamento_critico
cotidiano
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