Levantamento recente em um município do interior avaliou a adoção de sistemas de energia solar em residências…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Planejar e executar pesquisa amostral sobre questões relevantes, usando dados coletados diretamente ou em diferentes fontes, e comunicar os resultados por meio de relatório contendo gráficos e interpretação das medidas de tendência central e das medidas de dispersão (amplitude e desvio padrão), utilizando ou não recursos tecnológicos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Levantamento recente em um município do interior avaliou a adoção de sistemas de energia solar em residências. Em pesquisa amostral com 150 imóveis, 45 já instalaram painéis solares. A administração local planeja verificar essa tendência em toda a cidade, composta por 12 000 residências, para apoiar futuros incentivos. Estime quantas residências, em todo o município de 12 000 imóveis, adotaram sistemas de energia solar com base na pesquisa amostral.
- A) Estimativa de 3 600 imóveis
- B) Estimativa de 360 imóveis
- C) Estimativa de 3 000 imóveis
- D) Estimativa de 45 imóveis
- E) Estimativa de 4 500 imóveis
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Na amostra, 150 imóveis foram pesquisados e 45 já tinham painéis solares. O município tem 12 000 residências. Passo 2: Calcule a proporção da amostra. 45 dividido por 150 é igual a 0,3, ou seja, 30% dos imóveis pesquisados. Passo 3: Estenda a proporção para a cidade inteira, supondo que a amostra seja representativa. 0,3 vezes 12 000 é igual a 3 600 residências. Passo 4: Confira por outro caminho. 12 000 dividido por 150 é 80, e 80 vezes 45 também é 3 600. Passo 5: Compare com o gabarito oficial. O resultado coincide com a alternativa A, portanto o gabarito está correto. Por que as outras estão erradas: a alternativa B (360) erra a posição da vírgula na proporção, usando 0,03 em vez de 0,3. A alternativa C (3 000) arredonda indevidamente a proporção para 25%, como se fosse 1/4. A alternativa D (45) repete o número da amostra sem ampliá-lo para o total do município. A alternativa E (4 500) multiplica a contagem da amostra por 100, em vez de aplicar a proporção sobre o total.
💡 Dica: Calcule a proporção de residências com painéis solares na amostra e aplique ao total de residências.
Alternativa por alternativa
Proporção amostral: 45/150 = 0,30; 0,30 × 12 000 = 3 600 imóveis.
O aluno calcula a proporção corretamente como 0,3 mas, ao multiplicar por 12 000, erra a posição da vírgula e usa 0,03, chegando a 360.
O aluno aproxima 45/150 para 1/4 (25%) como se fosse uma fração mais simples, e então calcula 25% de 12 000, obtendo 3 000.
Por que engana: O aluno pode confundir a proporção da amostra com o total ou errar a regra de três para estimar o valor total.
O aluno acredita que o número de imóveis com painéis na amostra já é a estimativa para a cidade, sem perceber que é preciso extrapolar a proporção para o total de 12 000 residências.
O aluno multiplica a quantidade da amostra por 100 para transformar em porcentagem e não aplica a proporção sobre o total de residências, obtendo 4 500.
Raio-X da questão
proporção e estimativa
avaliacao
proporção e porcentagem · regra de três simples
revisar cálculo de proporções e estimativas a partir de amostras
O aluno pode confundir a proporção da amostra com o total ou errar a regra de três para estimar o valor total.
tomada_decisao
cotidiano
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