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Matemática2ª sérieBNCC EM13MAT202Difícil⏱ medio

Em um aeroporto, a equipe de operações acompanha o fluxo de passageiros e o tempo médio adicional de espera em…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT202

Planejar e executar pesquisa amostral sobre questões relevantes, usando dados coletados diretamente ou em diferentes fontes, e comunicar os resultados por meio de relatório contendo gráficos e interpretação das medidas de tendência central e das medidas de dispersão (amplitude e desvio padrão), utilizando ou não recursos tecnológicos.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Em um aeroporto, a equipe de operações acompanha o fluxo de passageiros e o tempo médio adicional de espera em dois serviços. Um relatório descreve um gráfico de barras agrupadas de passageiros atendidos por terminal em três faixas horárias: das 6 h às 10 h, das 10 h às 14 h e das 14 h às 18 h. As barras do Terminal Norte indicam, nessa ordem, 120, 80 e 100 passageiros; as do Terminal Sul indicam 90, 110 e 70 passageiros. Um segundo gráfico, também descrito no relatório, apresenta o tempo adicional médio, em minutos por passageiro, para inspeção de segurança e para tratamento de bagagens, respectivamente: na primeira faixa horária, 2 e 1 minutos; na segunda, 3 e 2 minutos; na terceira, 1 e 4 minutos. Com base nos dados descritos, organize em uma matriz os passageiros por terminal e faixa horária e, em outra, os tempos adicionais por faixa horária e serviço. Calcule o produto da primeira matriz pela segunda e interprete as somas de cada linha para indicar qual terminal acumulou mais minutos-passageiro de espera e qual foi a diferença.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

As matrizes são P = [[120, 80, 100], [90, 110, 70]] e D = [[2, 1], [3, 2], [1, 4]]. O produto é PD = [[580, 680], [580, 590]], em minutos-passageiro por serviço. As somas das linhas são 1.260 para o Terminal Norte e 1.170 para o Terminal Sul; portanto, o Terminal Norte acumulou 90 minutos-passageiro a mais.

Explicação

A multiplicação associa, em cada faixa horária, o número de passageiros ao tempo adicional médio de cada serviço. Assim, o produto reúne os minutos-passageiro por terminal e serviço. As somas das linhas são 580 + 680 = 1.260 e 580 + 590 = 1.170; a diferença é 90 minutos-passageiro.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil
Bloom analisar
Leitura medio
Discriminação medio
Peso pedagógico medio
Autonomia do enunciado completo
Cobertura da habilidade dupla
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 consolidacao
🎯 Conceito central

Multiplicação de matrizes e interpretação das linhas do produto.

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

Organização de dados em matrizes. · Multiplicação de matrizes e soma de produtos correspondentes.

📚 Reveja

Multiplicação de matrizes conformáveis.

⚠️ Erro mais comum

Trocar a ordem das matrizes ou multiplicar posições sem respeitar linha por coluna.

🌎 Tema transversal

Mobilidade e serviços de transporte.

🏫 Contexto

cotidiano

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