Relatório municipal recente avaliou a adoção de hortas caseiras em um bairro de 600 residências. Foram…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Planejar e executar pesquisa amostral sobre questões relevantes, usando dados coletados diretamente ou em diferentes fontes, e comunicar os resultados por meio de relatório contendo gráficos e interpretação das medidas de tendência central e das medidas de dispersão (amplitude e desvio padrão), utilizando ou não recursos tecnológicos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Relatório municipal recente avaliou a adoção de hortas caseiras em um bairro de 600 residências. Foram entrevistadas, por sorteio aleatório, 75 casas e identificou-se que 18 delas cultivam hortas. As entrevistas foram registradas em planilha, apontando o número estimado de hortas caseiras por residência e o interesse em receber mudas gratuitamente. Considere os dados do texto-base e estime quantas residências desse bairro, entre as 600, possuem hortas caseiras.
- A) 150 residências
- B) 144 residências
- C) 180 residências
- D) 120 residências
- E) 108 residências
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique a proporção observada na amostra. Foram entrevistadas 75 casas e 18 cultivam hortas, então a proporção é 18/75.
- Simplifique a fração. Dividindo numerador e denominador por 3, obtemos 6/25, que equivale a 0,24 ou 24%.
- Estenda a proporção para o bairro inteiro, que tem 600 residências. Calcule 0,24 vezes 600, que dá 144. Também é possível fazer 600 dividido por 25 igual a 24, e depois 24 vezes 6 igual a 144.
- Conclusão. Estima-se que 144 residências do bairro possuam hortas caseiras, alternativa B, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa A (150) corresponde a 25% e supõe uma proporção de 1 em cada 4 casas, que não é a da amostra. A alternativa C (180) resulta de multiplicar 18 por 10, o que ignora a proporção e usa um fator arbitrário. A alternativa D (120) corresponde a 20%, uma aproximação indevida que não reflete 18/75. A alternativa E (108) equivale a 18% de 600, ou seja, trata o número 18 como percentual direto, sem considerar que ele vem de uma amostra de 75 casas.
💡 Dica: Use regra de três simples para estimar o total de residências com hortas.
Alternativa por alternativa
Arredondou 18/75 para 1/4 (25%) e calculou 25% de 600, sem verificar se a fração exata da amostra justificava essa aproximação.
Por que engana: O aluno pode confundir a proporção e calcular incorretamente a estimativa, usando números absolutos em vez de proporções.
18/75 das residências possuem hortas; multiplicando essa proporção por 600, obtém-se 144 casas.
Multiplicou o número de casas que cultivam hortas na amostra (18) por 10, usando um fator arbitrário em vez de escalar pela proporção entre 600 e 75.
Aproximou 18/75 para 1/5 (20%) e calculou 20% de 600, o que é um arredondamento que não corresponde à proporção real da amostra.
Tratou 18 como percentual direto da população, calculando 18% de 600, sem perceber que 18 é contagem de uma amostra de 75 casas e não uma porcentagem.
Raio-X da questão
regra de três simples
avaliacao
proporcoes e porcentagens · regra de tres simples
Estude como aplicar regra de três para proporções e estimativas.
O aluno pode confundir a proporção e calcular incorretamente a estimativa, usando números absolutos em vez de proporções.
tomada_decisao
cotidiano
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