Logo cedo em Vera Cruz, técnicos de mobilidade urbana concluíram uma pesquisa amostral para planejar…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Planejar e executar pesquisa amostral sobre questões relevantes, usando dados coletados diretamente ou em diferentes fontes, e comunicar os resultados por meio de relatório contendo gráficos e interpretação das medidas de tendência central e das medidas de dispersão (amplitude e desvio padrão), utilizando ou não recursos tecnológicos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Logo cedo em Vera Cruz, técnicos de mobilidade urbana concluíram uma pesquisa amostral para planejar ciclovias. Em uma cidade de 5 000 habitantes, entrevistaram aleatoriamente 200 pessoas. Das entrevistas, 120 disseram usar bicicleta diariamente. Esses dados devem orientar o planejamento do município. Com base no texto-base, estime o número de habitantes de Vera Cruz que usam bicicleta diariamente.
- A) Estimar em 8 333 habitantes.
- B) Estimar em 6 000 habitantes.
- C) Estimar em 2 400 habitantes.
- D) Estimar em 3 000 habitantes.
- E) Estimar em 1 500 habitantes.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A população de Vera Cruz tem 5 000 habitantes. A amostra tem 200 pessoas entrevistadas aleatoriamente, e 120 delas usam bicicleta diariamente. Passo 2: Calcule a proporção de usuários na amostra: 120 dividido por 200 = 0,6, ou seja, 60%. Passo 3: Como a amostra foi aleatória, supomos que essa proporção se mantém na população. Passo 4: Aplique a proporção à população: 0,6 vezes 5 000 = 3 000 habitantes. Passo 5: Conclusão: a estimativa é de 3 000 usuários diários de bicicleta. Esse resultado coincide com o gabarito oficial, D. Por que as outras estão erradas: A divide 5 000 por 0,6 em vez de multiplicar, o que inverte a proporção. B trata 120 como percentual e aplica 120% sobre 5 000. C usa um valor errado para a população, sem respeitar a proporção de 0,6. E usa apenas 60 pessoas (metade dos usuários) como base, o que reduz a proporção para 0,3.
💡 Dica: Calcule a proporção de usuários na amostra e aplique ao total da população.
Alternativa por alternativa
O aluno dividiu a população pela proporção (5 000 dividido por 0,6) em vez de multiplicar, invertendo a relação entre amostra e população.
O aluno tomou o número 120 como se fosse uma porcentagem e calculou 120% de 5 000, ignorando que 120 é uma quantidade de pessoas da amostra de 200.
Por que engana: O aluno pode confundir a proporção da amostra com o total da população ou aplicar cálculo incorreto da regra de três.
O aluno errou o cálculo ao aplicar a proporção de 0,6, chegando a um valor que não corresponde a 60% de 5 000 (por exemplo, usando uma base populacional errada).
A proporção da amostra é 120/200=0,6; aplicando à população: 0,6×5 000=3 000 habitantes.
O aluno usou metade dos usuários (60 pessoas) como proporção, ou seja, 60 de 200 = 0,3, e aplicou 30% sobre 5 000, em vez de usar os 120 entrevistados.
Raio-X da questão
proporção e estimativa populacional
avaliacao
proporção e porcentagem · regra de três simples
Estude proporção e regra de três simples para estimar valores.
O aluno pode confundir a proporção da amostra com o total da população ou aplicar cálculo incorreto da regra de três.
tomada_decisao
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- Em análise sobre transporte sustentável, uma prefeitura avaliou a necessidade de conhecer o uso de bicicletas nas…
- Como os cidadãos percebem a expansão das ciclovias na cidade? Para investigar, uma equipe entrevistou 300 moradores…
- Dados ilustrativos: Durante um estudo sobre a utilização das ciclovias de Vila Nova, a Secretaria de Mobilidade Urbana…
- Dados de mobilidade urbana apontam que, em um município de porte médio, foram selecionados aleatoriamente 240 moradores…
- Manchete fictícia: Pesquisa de mobilidade urbana em bairro de 5.000 domicílios apresentou dados ilustrativos sobre o…
- Folhas de papel com anotações e formulários estão espalhadas sobre uma mesa onde coordenadores de um projeto comunitário…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog