"O café deste ano teve gosto mais amargo", comentou o engenheiro agrônomo em relatório fictício sobre as…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Planejar e executar pesquisa amostral sobre questões relevantes, usando dados coletados diretamente ou em diferentes fontes, e comunicar os resultados por meio de relatório contendo gráficos e interpretação das medidas de tendência central e das medidas de dispersão (amplitude e desvio padrão), utilizando ou não recursos tecnológicos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
"O café deste ano teve gosto mais amargo", comentou o engenheiro agrônomo em relatório fictício sobre as colheitas de uma cooperativa. Dados ilustrativos: uma pesquisa amostral foi feita com 50 produtores selecionados aleatoriamente entre os 1.200 associados. Destes, 30 produtores afirmaram que perceberam o sabor mais amargo do café nesta safra, enquanto os demais não notaram alteração no paladar. O relatório usa esses resultados para inferir tendências de percepção do sabor em toda a cooperativa. Analise o texto-base e estime quantos dos 1.200 produtores da cooperativa devem ter percebido o sabor mais amargo nesta safra.
- A) Estimar que cerca de 360 produtores perceberam o sabor mais amargo.
- B) Estimar que cerca de 900 produtores perceberam o sabor mais amargo.
- C) Estimar que cerca de 600 produtores perceberam o sabor mais amargo.
- D) Estimar que cerca de 720 produtores perceberam o sabor mais amargo.
- E) Estimar que cerca de 480 produtores perceberam o sabor mais amargo.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados da amostra. Foram entrevistados 50 produtores, e 30 deles perceberam o sabor mais amargo. A cooperativa tem 1.200 associados, e o relatório quer estimar o total a partir dessa amostra. Passo 2: Calcule a proporção observada na amostra. 30 em 50 é igual a 30/50 = 0,6, ou seja, 60% dos entrevistados. Passo 3: Assuma que a amostra, por ter sido selecionada aleatoriamente, reflete a proporção da cooperativa inteira. Passo 4: Aplique a proporção ao total. 60% de 1.200 é igual a 0,6 vezes 1.200 = 720 produtores. Passo 5: Confira a resposta. 720 em 1.200 corresponde a 60%, o mesmo percentual da amostra, então o cálculo está coerente. Passo 6: Por que as outras estão erradas. A (360) usa 30% de 1.200, e B (900) usa 75% de 1.200, proporções que não aparecem nos dados. C (600) corresponde a metade dos associados, valor que não se justifica pela amostra. E (480) corresponde a 40% de 1.200, que é a proporção dos produtores que não notaram alteração (20 em 50). Conclusão: a alternativa correta é a D, coincidindo com o gabarito oficial. Observação: o texto também alerta que a estimativa depende da amostra ser representativa, o que a seleção aleatória sugere, mas não garante.
💡 Dica: Use a proporção da amostra para estimar o total na cooperativa.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente tomou 30 como percentual do total, calculando 30% de 1.200, sem relacionar o número à amostra de 50 produtores.
O aluno provavelmente aplicou uma proporção inventada de 75% (ou subtraiu 300 de 1.200), sem partir da razão 30/50 dos dados da amostra.
Por que engana: O aluno pode confundir a proporção da amostra com o total ou errar a regra de três.
O aluno provavelmente assumiu que metade dos produtores percebeu o amargor, arredondando a proporção de 30 em 50 de forma grosseira e sem fazer a conta.
A proporção da amostra é 30/50 = 0,6; estimando na população: 0,6 × 1200 = 720 produtores.
O aluno provavelmente usou a proporção de 40%, que corresponde aos 20 produtores que não notaram alteração, e a tomou como se fosse a de quem percebeu o amargor.
Raio-X da questão
proporção e estimativa amostral
diagnostico
proporção e porcentagem · regra de três simples
Estude proporções e regras de três simples para estimativas.
O aluno pode confundir a proporção da amostra com o total ou errar a regra de três.
pensamento_critico
cotidiano
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