A estudante Clara notou que poucos colegas frequentavam a biblioteca da escola e decidiu investigar a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Planejar e executar pesquisa amostral sobre questões relevantes, usando dados coletados diretamente ou em diferentes fontes, e comunicar os resultados por meio de relatório contendo gráficos e interpretação das medidas de tendência central e das medidas de dispersão (amplitude e desvio padrão), utilizando ou não recursos tecnológicos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
A estudante Clara notou que poucos colegas frequentavam a biblioteca da escola e decidiu investigar a frequência semanal. Ela selecionou aleatoriamente 100 alunos entre os 500 matriculados e constatou que 60 deles usam a biblioteca pelo menos uma vez por semana. A partir desses dados, Clara planeja estimar quantos estudantes, em toda a escola, frequentam semanalmente a biblioteca. Analise o texto-base e estime quantos estudantes usam a biblioteca semanalmente.
- A) 300 estudantes
- B) 200 estudantes
- C) 240 estudantes
- D) 400 estudantes
- E) 360 estudantes
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique a proporção observada na amostra. Clara entrevistou 100 alunos e 60 deles usam a biblioteca pelo menos uma vez por semana, então a proporção é 60 em 100, ou seja, 0,6 (60%).
- Considere que a amostra é aleatória e representa bem a escola. Assim, a mesma proporção deve valer para o total de 500 matriculados.
- Calcule a estimativa: 0,6 vezes 500 = 300 estudantes. Também dá para fazer por regra de três: 60 está para 100 assim como x está para 500, logo x = 300.
- Compare com o gabarito oficial. A alternativa A (300 estudantes) coincide com o resultado obtido, portanto o gabarito está correto.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa B (200) usa a proporção de 40% de não usuários em vez da de usuários. A alternativa C (240) aplica 60% sobre 400, excluindo indevidamente a amostra do total. A alternativa D (400) subtrai o tamanho da amostra do total, sem usar proporção alguma. A alternativa E (360) soma os 60 usuários da amostra ao resultado de 300, o que duplica parte da contagem.
💡 Dica: Use regra de três simples para estimar o total de estudantes que frequentam a biblioteca.
Alternativa por alternativa
Projeção correta: 60/100 = 0,6; 0,6×500 = 300 estudantes.
O aluno pode ter pegado os 40 alunos da amostra que não usam a biblioteca e aplicado essa proporção de 40% sobre os 500 matriculados, lendo mal a pergunta que trata de quem usa.
O aluno pode ter calculado 60% de 400, retirando os 100 alunos da amostra do total de 500, como se a amostra não fizesse parte da população estudada.
O aluno pode ter feito 500 menos 100, subtraindo o tamanho da amostra do total, sem usar a proporção de 60 em 100 que os dados fornecem.
Por que engana: O aluno pode confundir a proporção e calcular incorretamente a estimativa, usando números absolutos sem relação proporcional.
O aluno pode ter calculado corretamente 300 e depois somado os 60 usuários da amostra ao resultado, misturando a contagem da amostra com a estimativa para a escola toda.
Raio-X da questão
proporcionalidade e estimativa
avaliacao
regra de três simples · proporção direta
Estude regra de três simples e proporção direta.
O aluno pode confundir a proporção e calcular incorretamente a estimativa, usando números absolutos sem relação proporcional.
tomada_decisao
cotidiano
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