Como os cidadãos percebem a expansão das ciclovias na cidade? Para investigar, uma equipe entrevistou 300…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Planejar e executar pesquisa amostral sobre questões relevantes, usando dados coletados diretamente ou em diferentes fontes, e comunicar os resultados por meio de relatório contendo gráficos e interpretação das medidas de tendência central e das medidas de dispersão (amplitude e desvio padrão), utilizando ou não recursos tecnológicos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Como os cidadãos percebem a expansão das ciclovias na cidade? Para investigar, uma equipe entrevistou 300 moradores escolhidos aleatoriamente em três regiões (100 em cada). Dos entrevistados, 180 apoiaram novas ciclovias, 60 se declararam indiferentes e 60 foram contrários. A população total da cidade é de 50 000 habitantes. Analise os resultados da pesquisa e estime quantos moradores da cidade, em valor inteiro, apoiam a expansão das ciclovias.
- A) 30 000 habitantes
- B) 10 000 habitantes
- C) 18 000 habitantes
- D) 16 667 habitantes
- E) 36 000 habitantes
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique a proporção de apoiadores na amostra. Dos 300 entrevistados, 180 apoiaram novas ciclovias, então a proporção é 180/300 = 0,6, ou seja, 60%.
- Considere que a amostra foi escolhida aleatoriamente, então essa proporção pode ser estendida à população. A estimativa é 60% de 50 000 = 0,6 x 50 000 = 30 000 habitantes.
- Verifique a coerência do resultado. 30 000 é menor que 50 000 e corresponde ao mesmo percentual observado na amostra, o que faz sentido.
- Por que as outras alternativas estão erradas: B (10 000) corresponde apenas aos 60 indiferentes (20%), e não aos apoiadores; C (18 000) resulta de multiplicar 180 por 100, em vez de aplicar a proporção à população; D (16 667) é aproximadamente 50 000 dividido por 3, o que ignora os dados de apoio; E (36 000) equivale a 60% de 60 000, usando um total populacional que não existe no enunciado.
- Conclusão: a estimativa é de 30 000 moradores que apoiam a expansão das ciclovias, alternativa A, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Calcule a proporção de apoio e aplique à população total.
Alternativa por alternativa
Usa a proporção de 180/300 = 0,6 e aplica a 50 000 habitantes, obtendo 30 000 apoiadores.
Calculou 60 indiferentes em vez de apoiadores, aplicando 60/300 = 20% sobre 50 000. Trocou a categoria pedida no enunciado.
Multiplicou o número de apoiadores (180) por 100, possivelmente confundindo o tamanho de cada região da amostra com o fator de ampliação. Não usou a proporção em relação à população total.
Por que engana: O aluno pode confundir a proporção da amostra com o número absoluto ou errar a multiplicação para estimar o total.
Dividiu a população total pelo número de regiões (50 000 / 3), supondo que as três regiões dividem igualmente a cidade e ignorando o percentual de apoio observado.
Aplicou corretamente os 60% de apoio, mas sobre um total de 60 000 habitantes, ou seja, usou um valor populacional que não está no enunciado. Pode também ter errado a multiplicação.
Raio-X da questão
proporção e estimativa populacional
avaliacao
cálculo de proporções · regra de três simples
revisar cálculo de proporções e estimativas
O aluno pode confundir a proporção da amostra com o número absoluto ou errar a multiplicação para estimar o total.
tomada_decisao
cotidiano
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