Dados estatísticos ilustrativos mostram a distribuição etária de um município com 10 000 habitantes: 20% têm…

Questão

Dados estatísticos ilustrativos mostram a distribuição etária de um município com 10 000 habitantes: 20% têm entre 18 e 29 anos, 35% entre 30 e 49 anos, 30% entre 50 e 69 anos e 15% têm 70 anos ou mais. Para avaliar a satisfação com o transporte público, uma pesquisadora pretende coletar respostas de uma amostra de 200 moradores e aplicar técnica estratificada proporcional. Analise o texto e identifique a distribuição de entrevistados por faixa etária que corresponde a uma amostra estratificada proporcional de 200 moradores.

1. A) 30 moradores de 18–29 anos, 70 de 30–49 anos, 80 de 50–69 anos e 20 com 70 anos ou mais
2. B) Lista aleatória de 200 moradores sem distinção de faixa etária
3. C) 40 moradores de 18–29 anos, 60 de 30–49 anos, 60 de 50–69 anos e 40 com 70 anos ou mais
4. D) 40 moradores de 18–29 anos, 70 de 30–49 anos, 60 de 50–69 anos e 30 com 70 anos ou mais
5. E) 50 moradores de 18–29 anos, 70 de 30–49 anos, 50 de 50–69 anos e 30 com 70 anos ou mais

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique o tamanho da amostra, que é de 200 moradores, e a proporção de cada faixa etária no município. Passo 2: Na amostragem estratificada proporcional, cada estrato recebe uma fatia da amostra igual à sua fatia na população. Passo 3: Calcule 20% de 200, que dá 40 moradores de 18 a 29 anos. Passo 4: Calcule 35% de 200, que dá 70 moradores de 30 a 49 anos. Passo 5: Calcule 30% de 200, que dá 60 moradores de 50 a 69 anos. Passo 6: Calcule 15% de 200, que dá 30 moradores com 70 anos ou mais. Passo 7: Some os valores, 40 + 70 + 60 + 30 = 200, o que confirma que a distribuição fecha o tamanho da amostra. Passo 8: A alternativa D é a única que reproduz exatamente esses valores, e por isso é a correta, coincidindo com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A inverte os percentuais, atribuindo 30 ao estrato de 18 a 29 anos e 20 ao de 70 anos ou mais, o que não respeita as proporções. B descreve uma amostragem aleatória simples, sem estratificação, que não atende ao enunciado. C atribui 40 ao estrato de 70 anos ou mais e 60 ao de 30 a 49 anos, distorcendo as proporções de 15% e 35%. E atribui 50 a cada um dos estratos de 18 a 29 e de 50 a 69 anos, o que não corresponde a 20% e 30%.

💡 Dica: Calcule a proporção de cada faixa etária na amostra de 200 moradores.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Ao organizar o festival de música local, organizamos uma pesquisa para conhecer o perfil etário do público da cidade. A…
• A prefeitura da cidade fictícia de Mapari, com 5 000 residências distribuídas em 10 bairros, pretende avaliar a…
• Dados ilustrativos: pesquisa divulgada pelo Instituto Sigma em junho de 2024 aponta que 78% dos moradores de zonas…
• Dados ilustrativos: uma ONG urbana planeja estimar o percentual de ciclistas em cinco distritos de uma cidade com 100…
• Dados estatísticos (fictício): Em 2023, a população de uma cidade foi dividida em cinco faixas etárias para análise…
• Dados ilustrativos: Em um município, as secretarias de pesquisa planejam um inquérito sobre consumo de água em três…

Todas as questões de Pesquisa amostral e pesquisa censitária Planejamento de pesquisa, coleta e organização dos dados, construção de tabelas e gráficos e interpretação das informações