— Já reparou como muitas casas aproveitam a água da chuva? indagou o engenheiro ambiental a moradores de um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Planejar e executar pesquisa amostral sobre questões relevantes, usando dados coletados diretamente ou em diferentes fontes, e comunicar os resultados por meio de relatório contendo gráficos e interpretação das medidas de tendência central e das medidas de dispersão (amplitude e desvio padrão), utilizando ou não recursos tecnológicos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Já reparou como muitas casas aproveitam a água da chuva? indagou o engenheiro ambiental a moradores de um município com 500 residências. Para estimar essa prática, ele entrevistou 50 moradores escolhidos aleatoriamente e constatou que 40 deles mantêm algum sistema de captação. A partir desses dados, a prefeitura pretende projetar quantas residências no total adotam a coleta de água da chuva e planejar incentivos para ampliar o uso. Com base no texto-base, estime quantas das 500 residências do município adotam o sistema de coleta de água da chuva.
- A) Apontar 400 residências
- B) Apontar 450 residências
- C) Apontar 200 residências
- D) Apontar 250 residências
- E) Apontar 100 residências
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados da amostra. Foram entrevistados 50 moradores e 40 deles mantêm sistema de captação de água da chuva, ou seja, a proporção na amostra é 40 em 50. Passo 2: Calcule a proporção. 40 dividido por 50 é igual a 0,8, ou 80%. Passo 3: Aplique a proporção ao total de 500 residências, supondo que a amostra seja representativa, como indica a escolha aleatória dos entrevistados. 0,8 vezes 500 é igual a 400. Passo 4: Compare com o gabarito oficial, que é A (400 residências), e conclua que o gabarito está correto. Por que as outras estão erradas: B (450) não corresponde a nenhuma proporção da amostra aplicada ao total; C (200) equivale a 40% das residências, o que não coincide com a proporção observada; D (250) corresponde a metade do total, valor que ignora os dados da amostra; E (100) é o número de residências que não adotam o sistema, e não o pedido pelo enunciado, que pergunta quantas adotam.
💡 Dica: Use regra de três simples para estimar o total de residências.
Alternativa por alternativa
40 em 50 representam 80%, aplicando-se a 500 residências resulta em 0,8×500 = 400.
Provavelmente subtraiu o tamanho da amostra (50) do total de residências (500), tratando o número de entrevistados como se fosse uma quantidade a ser descontada do resultado.
Por que engana: O aluno pode confundir a proporção e calcular incorretamente a estimativa, usando números absolutos sem relação proporcional.
Provavelmente multiplicou 40 por 5 em vez de aplicar a proporção correta de 40 em 50 sobre 500, usando um fator de escala incorreto.
Provavelmente assumiu que metade das residências adota o sistema, sem usar os dados da amostra (40 de 50), e calculou 500 dividido por 2.
Provavelmente calculou quantas residências NÃO adotam o sistema (10 de 50, ou seja, 100 no total) e marcou esse valor, invertendo o que a questão pede.
Raio-X da questão
proporcionalidade e estimativa
diagnostico
regra de três simples · proporção direta
Estude regra de três simples e proporção direta.
O aluno pode confundir a proporção e calcular incorretamente a estimativa, usando números absolutos sem relação proporcional.
tomada_decisao
cotidiano
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