Dados ilustrativos: Uma equipe de pesquisadores realizou um levantamento estratificado em um bairro com 200…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Planejar e executar pesquisa amostral sobre questões relevantes, usando dados coletados diretamente ou em diferentes fontes, e comunicar os resultados por meio de relatório contendo gráficos e interpretação das medidas de tendência central e das medidas de dispersão (amplitude e desvio padrão), utilizando ou não recursos tecnológicos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados ilustrativos: Uma equipe de pesquisadores realizou um levantamento estratificado em um bairro com 200 residências para avaliar o hábito de separação de recicláveis. Do total, 140 lares afirmaram separar papel, plástico e vidro em recipientes distintos. Utilizando esse percentual como estimativa para todas as 10 000 residências do município, pretende-se comunicar o resultado à prefeitura. A partir dos dados do texto-base, estime quantas residências no município devem separar recicláveis seguindo a mesma proporção da amostra.
- A) 8500 residências
- B) 7000 residências
- C) 14000 residências
- D) 1400 residências
- E) 3000 residências
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique a proporção observada na amostra. Dos 200 lares pesquisados, 140 separam papel, plástico e vidro em recipientes distintos. A proporção é 140/200.
- Simplifique a fração. 140/200 = 14/20 = 7/10 = 0,7, ou seja, 70% dos lares.
- Aplique a mesma proporção ao município, que tem 10 000 residências. Calcule 0,7 × 10 000 = 7000 residências.
- Verifique a coerência do resultado. 7000 é 70% de 10 000, portanto está dentro do total e corresponde à proporção da amostra.
- Por que as outras alternativas estão erradas. A (8500) corresponde a 85%, que não aparece nos dados. C (14000) multiplica 140 por 100 em vez de usar a razão 140/200. D (1400) toma 140 como se fosse 14% do total. E (3000) corresponde a 30% do total, que é a proporção dos lares que não separam (60 de 200), e não a dos que separam.
- Conclusão: a alternativa correta é a B, 7000 residências, que coincide com o gabarito oficial. Não há divergência com o gabarito.
💡 Dica: Calcule a proporção e aplique à população total.
Alternativa por alternativa
O aluno estimou uma proporção de 85% sem relação com os dados (140 de 200 dá 70%). Pode ter feito uma conta de subtração ou arredondamento sem base na amostra.
Por que engana: O aluno pode confundir a proporção ou aplicar a regra de três incorretamente, resultando em estimativa errada.
Proporção da amostra: 140/200 = 0,7 ou 70%; 0,7 × 10 000 = 7000 residências.
O aluno multiplicou o número de lares que separam (140) por 100, como se o fator de expansão fosse 100, em vez de calcular a proporção 140/200 e aplicá-la às 10 000 residências.
O aluno tratou o número 140 como se fosse um percentual (14%) e aplicou esse valor às 10 000 residências, ou multiplicou 140 por 10. Assim ignorou que o 140 é uma contagem em uma amostra de 200.
O aluno leu a proporção de lares que não separam (60 em 200, ou 30%) como a proporção de lares que separam. Confundiu o grupo pedido no enunciado com o complementar.
Raio-X da questão
proporção e estimativa
avaliacao
proporção e porcentagem · regra de três simples
revisar cálculo de proporções e estimativas
O aluno pode confundir a proporção ou aplicar a regra de três incorretamente, resultando em estimativa errada.
tomada_decisao
cotidiano
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