Em uma pesquisa de preferência de leitura, 60 estudantes disseram gostar de Matemática, 45 disseram gostar de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma pesquisa de preferência de leitura, 60 estudantes disseram gostar de Matemática, 45 disseram gostar de Português e 15 disseram gostar das duas disciplinas. — Quantos estudantes gostam apenas de Matemática?
- A) 60 estudantes gostam apenas de Matemática.
- B) 90 estudantes gostam apenas de Matemática.
- C) 15 estudantes gostam apenas de Matemática.
- D) 45 estudantes gostam apenas de Matemática.
- E) 30 estudantes gostam apenas de Matemática.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os conjuntos. Seja M o conjunto dos estudantes que gostam de Matemática (60) e P o dos que gostam de Português (45). Há 15 estudantes que gostam das duas disciplinas, ou seja, a interseção de M e P é 15.
- O total de 60 de Matemática inclui os 15 que também gostam de Português. Para achar apenas os que gostam de Matemática, retire a parte que está na interseção: 60 - 15 = 45.
- Conferência pelo diagrama: 45 gostam só de Matemática, 15 gostam das duas e 30 gostam só de Português (45 - 15). Juntando tudo, 45 + 15 + 30 = 90 estudantes gostam de pelo menos uma disciplina, o que é coerente com 60 + 45 - 15 = 90.
- Por que as outras estão erradas. A) 60 é o total de quem gosta de Matemática, sem descontar os que também gostam de Português. B) 90 é o total de quem gosta de pelo menos uma das disciplinas, e não só de Matemática. C) 15 é o número de quem gosta das duas disciplinas. E) 30 é o número de quem gosta só de Português, obtido com 45 - 15.
- Conclusão: a alternativa correta é a D, com 45 estudantes gostando apenas de Matemática, o que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Use a fórmula de conjuntos para calcular apenas Matemática.
Alternativa por alternativa
O aluno leu o número 60 como resposta direta e não descontou os 15 estudantes que também gostam de Português, que já estão incluídos nesse total.
O aluno calculou 60 + 45 - 15 = 90, que é o total de estudantes que gostam de pelo menos uma disciplina, e não o número que gosta apenas de Matemática.
Por que engana: Confundir o total que gosta de Matemática com os que gostam apenas de Matemática, não subtraindo os que gostam das duas disciplinas.
O aluno confundiu o grupo pedido com a interseção, isto é, pegou o número de estudantes que gostam das duas disciplinas (15) como se fosse a resposta.
A alternativa está correta porque os 60 estudantes que gostam de Matemática incluem os 15 que gostam das duas disciplinas; portanto, apenas Matemática corresponde a 60 - 15 = 45.
O aluno fez 45 - 15 = 30, usando o total de Português em vez do total de Matemática. Ele inverteu a disciplina da pergunta e encontrou quem gosta apenas de Português.
Raio-X da questão
conjuntos e interseção
avaliacao
operações com conjuntos · subtração simples
Estude operações com conjuntos e interseção.
Confundir o total que gosta de Matemática com os que gostam apenas de Matemática, não subtraindo os que gostam das duas disciplinas.
tomada_decisao
abstrato
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