Duas retas paralelas são cortadas por uma transversal. Um ângulo interno mede 70°. Qual é a medida do ângulo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Verificar relações entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal, com e sem uso de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Duas retas paralelas são cortadas por uma transversal. Um ângulo interno mede 70°. Qual é a medida do ângulo correspondente a esse ângulo?
- A) 110°
- B) 90°
- C) 50°
- D) 130°
- E) 70°
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique a situação. Temos duas retas paralelas cortadas por uma transversal, formando oito ângulos. Um deles, um ângulo interno, mede 70°. Passo 2: Lembre a propriedade dos ângulos correspondentes. Quando duas retas são paralelas e cortadas por uma transversal, cada par de ângulos correspondentes (um de cada reta, na mesma posição em relação à transversal) é congruente, ou seja, tem a mesma medida. Passo 3: Aplique a propriedade. Como o ângulo correspondente ao de 70° está na mesma posição em relação à transversal e as retas são paralelas, ele também mede 70°. Passo 4: Confira o resultado. A resposta 70° corresponde à alternativa E, que coincide com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A alternativa A (110°) é o suplemento de 70° e vale para ângulos colaterais internos, não para correspondentes. A alternativa B (90°) exigiria retas perpendiculares, o que o enunciado não informa. A alternativa C (50°) não se relaciona com 70° por nenhuma propriedade de paralelas. A alternativa D (130°) é o suplemento de 50°, sem ligação com o ângulo dado.
💡 Dica: Em retas paralelas, ângulos correspondentes têm a mesma medida.
Alternativa por alternativa
O aluno confunde ângulos correspondentes com ângulos colaterais internos, que são suplementares (somam 180°), e calcula 180 - 70 = 110.
Por que engana: Confundir ângulos correspondentes com ângulos suplementares e subtrair 70° de 180°, escolhendo 110°.
O aluno supõe que o ângulo correspondente deve ser reto, talvez por imaginar que a transversal cruza as retas em ângulo de 90°, algo que o enunciado não afirma.
O aluno tenta montar uma subtração ou relação aleatória com o valor 70° (por exemplo, 120 - 70) sem usar a propriedade de congruência dos correspondentes, o que indica que não sabe qual relação aplicar.
O aluno acredita que o correspondente é o suplemento de outro ângulo, possivelmente de 50°, e não reconhece que os correspondentes são iguais ao ângulo dado.
Ângulos correspondentes formados por uma transversal que corta duas retas paralelas têm a mesma medida. Portanto, o ângulo correspondente mede 70°.
Raio-X da questão
Ângulos correspondentes em paralelas
fixacao
Identificação de ângulos correspondentes · Retas paralelas e transversal
Revise as relações entre ângulos formados por retas paralelas e uma transversal.
Confundir ângulos correspondentes com ângulos suplementares e subtrair 70° de 180°, escolhendo 110°.
tomada_decisao
abstrato
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