Em um desenho, duas retas paralelas são cortadas por outra reta. Um ângulo correspondente mede 45°. Qual é a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Verificar relações entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal, com e sem uso de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um desenho, duas retas paralelas são cortadas por outra reta. Um ângulo correspondente mede 45°. Qual é a medida do outro ângulo correspondente?
- A) 60°
- B) 120°
- C) 30°
- D) 90°
- E) 45°
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique o conceito envolvido. Quando duas retas paralelas são cortadas por uma transversal, formam-se ângulos correspondentes, que ocupam a mesma posição relativa em relação à transversal e às duas retas (por exemplo, ambos acima das retas e à direita da transversal).
- Aplique a propriedade dos ângulos correspondentes. Pelo teorema das retas paralelas cortadas por uma transversal, os ângulos correspondentes são congruentes, ou seja, têm a mesma medida.
- Calcule. Se um ângulo correspondente mede 45°, o outro ângulo correspondente também mede 45°.
- Verifique as alternativas. A alternativa correta é a E (45°). A alternativa A (60°) está errada porque não há relação de igualdade ou soma que leve a esse valor. A alternativa B (120°) está errada porque 120° é o suplementar de 60°, e não há nenhuma relação com 45° nesse caso. A alternativa C (30°) está errada porque não corresponde à metade de 60° nem a nenhuma relação com 45°. A alternativa D (90°) está errada porque ângulo reto só surgiria se as retas fossem perpendiculares, o que não é dado pelo enunciado.
- Conclusão. O gabarito oficial E está correto. Os ângulos correspondentes são congruentes, logo o outro ângulo mede 45°.
💡 Dica: Identifique a relação entre ângulos correspondentes.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente acredita que o ângulo correspondente deve ser um valor fixo ou relacionado a 60°, talvez confundindo com os ângulos internos de um triângulo equilátero, sem aplicar a igualdade dos correspondentes.
Por que engana: Confundir ângulos correspondentes com outros tipos de ângulos, como alternos internos ou suplementares, levando a escolha de medida errada.
O aluno pode ter confundido ângulos correspondentes com ângulos colaterais internos ou externos, que são suplementares, e assim buscou um valor que some 180° com outro ângulo, chegando a um resultado incorreto.
O aluno provavelmente dividiu o ângulo ao meio, achando que a transversal separa o ângulo em duas partes iguais, ou fez uma subtração sem fundamento, gerando 30°.
O aluno pode ter a intuição do cotidiano de que retas que cortam outras formam um ângulo reto, associando a figura a retas perpendiculares, o que não é dado no enunciado.
Quando duas retas paralelas são cortadas por outra reta, os ângulos correspondentes têm a mesma medida. Portanto, o outro ângulo mede 45°.
Raio-X da questão
ângulos correspondentes
fixacao
conceito de angulos correspondentes · medida de angulos em graus
Revisar as propriedades dos ângulos correspondentes.
Confundir ângulos correspondentes com outros tipos de ângulos, como alternos internos ou suplementares, levando a escolha de medida errada.
tomada_decisao
abstrato
Questões parecidas com resolução
- Se duas retas paralelas são cortadas por uma transversal formando ângulos correspondentes, e um dos ângulos mede 45°…
- Se duas retas paralelas são cortadas por uma transversal, e um dos ângulos alternados internos mede 45 graus, qual é o…
- Duas retas paralelas são cortadas por uma transversal formando ângulos alternados internos. Se um dos ângulos mede 45°…
- Duas retas paralelas são cortadas por uma transversal, formando ângulos alternados internos. Se um ângulo mede 45°, qual…
- Durante um experimento, um grupo mediu ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal. Se um ângulo é…
- Uma transversal corta duas retas paralelas. Em um dos pontos de interseção, um ângulo externo mede 45°. O ângulo interno…
🔎 Resolver outra questão
Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog