Em um parque, duas faixas de pedestres paralelas são cruzadas por uma linha que forma um ângulo de 30° com uma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Verificar relações entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal, com e sem uso de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um parque, duas faixas de pedestres paralelas são cruzadas por uma linha que forma um ângulo de 30° com uma das faixas. Qual é o ângulo formado com a outra faixa?
- A) 30°
- B) 60°
- C) 90°
- D) 120°
- E) 45°
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique a figura mental. Temos duas retas paralelas (as faixas de pedestres) cortadas por uma transversal (a linha), que forma 30° com uma das faixas. Passo 2: Lembre a propriedade dos ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal. Os ângulos correspondentes são congruentes, ou seja, têm a mesma medida. Passo 3: Como a transversal forma o mesmo tipo de posição em relação às duas faixas, o ângulo com a outra faixa, na mesma posição relativa, também mede 30°. Passo 4: Ao comparar com o gabarito oficial (A, 30°), a resposta coincide com a minha conclusão. Observação: os ângulos do outro lado da transversal medem 150° (suplementares a 30°), mas essa medida não aparece entre as alternativas, e a questão pede o ângulo de mesma posição, que é 30°. Por que as outras estão erradas: B (60°) seria o complemento de 30° em 90°, o que não se aplica a retas paralelas; C (90°) só ocorreria se a linha fosse perpendicular às faixas, o que o enunciado não afirma; D (120°) não corresponde a nenhuma relação entre ângulos de paralelas com uma transversal de 30°; E (45°) não tem relação com o ângulo de 30° dado.
💡 Dica: Use a propriedade dos ângulos correspondentes formados por uma transversal em retas paralelas.
Alternativa por alternativa
Como as faixas são paralelas, o ângulo correspondente na outra faixa também mede 30°.
O aluno acha que os dois ângulos devem somar 90°, como em triângulos retângulos ou ângulos complementares, e calcula 90° menos 30°.
O aluno supõe que a linha cruza as faixas em ângulo reto, isto é, que a transversal é perpendicular, o que não está no enunciado.
O aluno soma ou combina ângulos de forma arbitrária, por exemplo 90° mais 30°, sem usar a propriedade dos ângulos entre paralelas.
Por que engana: Confundir os ângulos correspondentes, que têm a mesma medida, com ângulos suplementares ou complementares.
O aluno tenta dividir ou relacionar o ângulo de 30° com 90° (por exemplo, metade de 90°) sem base na geometria das paralelas, usando um cálculo sem justificativa.
Raio-X da questão
Ângulos em retas paralelas
avaliacao
Identificação de retas paralelas · Ângulos correspondentes em transversais
Revise ângulos correspondentes e a relação entre retas paralelas cortadas por uma transversal.
Confundir os ângulos correspondentes, que têm a mesma medida, com ângulos suplementares ou complementares.
tomada_decisao
cotidiano
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