Em um parque, duas ruas paralelas são cortadas por uma terceira. Se um ângulo de 65° é formado entre a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Verificar relações entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal, com e sem uso de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um parque, duas ruas paralelas são cortadas por uma terceira. Se um ângulo de 65° é formado entre a transversal e uma das ruas, qual o ângulo correspondente na outra rua?
- A) 45°
- B) 65°
- C) 75°
- D) 85°
- E) 90°
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. As duas ruas são paralelas e são cortadas por uma transversal. Um dos ângulos formados entre a transversal e uma das ruas mede 65°, e pede-se o ângulo correspondente na outra rua.
- Lembre a definição de ângulos correspondentes. São os ângulos que ocupam a mesma posição em relação à transversal, cada um em uma das retas cortadas (por exemplo, ambos acima das ruas e à esquerda da transversal).
- Aplique a propriedade das retas paralelas cortadas por uma transversal. Ângulos correspondentes são congruentes, ou seja, têm a mesma medida. Portanto, o ângulo correspondente também mede 65°.
- Verifique o gabarito. Resolvi a questão sem consultá-lo e cheguei a 65°, que é a alternativa B, coincidindo com o gabarito oficial.
- Por que as outras alternativas estão erradas. A (45°) não corresponde a nenhuma relação de congruência com 65°. C (75°) e D (85°) são valores que surgiriam de uma soma ou subtração indevida de ângulos. E (90°) só seria o correspondente se a transversal fosse perpendicular às ruas, o que o enunciado não afirma.
💡 Dica: Lembre-se da relação entre ângulos correspondentes.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente subtraiu 65° de 110° ou usou uma relação de suplementares de forma incorreta, achando que o correspondente deve ser o complemento de 65° em relação a 110°. Ele não reconhece que ângulos correspondentes são congruentes.
Os ângulos correspondentes formados por paralelas cortadas por uma transversal são iguais.
O aluno provavelmente calculou 180° menos 105°, ou somou 65° com 10°, supondo que o ângulo correspondente é suplementar ou deslocado do ângulo dado. Ele confunde ângulos correspondentes com ângulos colaterais internos.
Por que engana: O aluno pode confundir ângulos correspondentes com ângulos alternados, escolhendo uma alternativa errada que não considera a relação correta entre os ângulos.
O aluno provavelmente aplicou uma soma ou subtração arbitrária sobre 65° (por exemplo, 180° menos 95°) em vez de reconhecer a congruência entre correspondentes. Ele pode ter usado a regra dos suplementares, que vale para ângulos colaterais internos, em um caso que não se aplica.
O aluno provavelmente assumiu que as ruas e a transversal formam sempre ângulo reto, associando a figura à ideia de perpendicularidade. Ele usa uma intuição do dia a dia, em que cruzamentos costumam ser em 90°, contra a informação do enunciado.
Raio-X da questão
ângulos correspondentes
avaliacao
propriedades dos ângulos · ângulos alternados internos
Revisar as propriedades dos ângulos formados por transversais e linhas paralelas.
O aluno pode confundir ângulos correspondentes com ângulos alternados, escolhendo uma alternativa errada que não considera a relação correta entre os ângulos.
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cotidiano
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