Em um parque, duas ruas retas são paralelas e cortadas por uma terceira rua. Se um ângulo formado na…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Verificar relações entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal, com e sem uso de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um parque, duas ruas retas são paralelas e cortadas por uma terceira rua. Se um ângulo formado na interseção mede 75°, qual é a medida do ângulo alternado interno?
- A) 45°
- B) 60°
- C) 75°
- D) 90°
- E) 120°
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique a figura descrita. Há duas retas paralelas cortadas por uma transversal (a terceira rua), e um dos ângulos formados na interseção mede 75°.
- Lembre a propriedade dos ângulos formados por duas paralelas cortadas por uma transversal. Os ângulos alternos internos (localizados entre as paralelas, em lados opostos da transversal) são congruentes, ou seja, têm a mesma medida.
- Como o enunciado afirma que as ruas são paralelas, o ângulo alterno interno ao de 75° também mede 75°. Não é preciso calcular nada: basta aplicar a congruência.
- Verificação. Se o ângulo de 75° e o alterno interno são iguais, a resposta é 75°, alternativa C, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A (45°) não corresponde a nenhuma relação entre alternos internos; B (60°) só apareceria em um triângulo equilátero, o que não se aplica aqui; D (90°) exigiria que a transversal fosse perpendicular às ruas, o que o enunciado não diz; E (120°) é o resultado de somar 45° e 75°, operação sem base na propriedade.
💡 Dica: Lembre-se da relação entre ângulos alternados internos.
Alternativa por alternativa
Provavelmente tomou 45° como metade de 90° ou tentou dividir o ângulo ao meio, aplicando uma regra inventada que não existe para ângulos alternos internos.
Por que engana: O aluno pode confundir ângulos alternados internos com ângulos correspondentes, escolhendo uma medida errada.
Pode ter misturado a situação com a soma dos ângulos de um triângulo ou com um triângulo equilátero (ângulos de 60°), sem considerar que se trata de paralelas cortadas por uma transversal.
Os ângulos alternados internos são iguais.
Pode ter imaginado que a transversal é perpendicular às ruas, ou que ângulos formados por retas que se cortam são sempre retos, o que não está no enunciado.
Provavelmente somou 75° com 45° em vez de igualar os ângulos alternos internos, aplicando um procedimento de soma que não corresponde à propriedade das paralelas.
Raio-X da questão
ângulos alternados internos
avaliacao
propriedades dos ângulos · ângulos alternados
Revisar as propriedades dos ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.
O aluno pode confundir ângulos alternados internos com ângulos correspondentes, escolhendo uma medida errada.
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