Matemática7º anoBNCC EF07MA23Fácil⏱ medio

As retas paralelas r e s são cortadas pela transversal t. O ângulo a mede 65° e está entre as retas r e s, à…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF07MA23

Verificar relações entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal, com e sem uso de softwares de geometria dinâmica.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

As retas paralelas r e s são cortadas pela transversal t. O ângulo a mede 65° e está entre as retas r e s, à esquerda da transversal t, no cruzamento com a reta r. O ângulo ß está entre r e s, à direita de t, no cruzamento com s. Qual é a medida do ângulo ß, que é alternado interno ao ângulo a?

A) 180°
B) 115°
C) 90°
D) 130°
E) 65°

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

Identifique a relação entre os ângulos. Quando duas retas paralelas são cortadas por uma transversal, formam-se ângulos alternos internos, que estão entre as paralelas e em lados opostos da transversal, e são congruentes (têm a mesma medida). Passo 2: Verifique se a e ß cumprem essas condições. O ângulo a está entre r e s, à esquerda de t. O ângulo ß está entre r e s, à direita de t. Estão em lados opostos da transversal e ambos são internos, logo são alternos internos. Passo 3: Como são alternos internos entre retas paralelas, ß = a = 65°. Passo 4: Conclusão: a alternativa correta é a E (65°), que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A) 180° indicaria um ângulo raso, que não é a relação entre alternos internos. B) 115° é o suplementar de 65°, que vale para colaterais internos, não para alternos. C) 90° exigiria que as retas fossem perpendiculares, o que o enunciado não afirma. D) 130° é o dobro de 65°, sem base na relação entre alternos internos.

💡 Dica: Lembre-se que ângulos alternados internos são iguais.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Conceitual

Acredita que o ângulo ß forma um par linear com a, ou seja, que a soma dos dois dá um ângulo raso de 180°. Confunde alternos internos com ângulos suplementares.

B Erradaerro: Conceituala que mais engana

Calcula 180° menos 65°, usando a relação de colaterais internos (soma 180°). Não percebe que ângulos alternos internos são congruentes.

Por que engana: Confundir ângulos alternados internos com ângulos colaterais ou suplementares, escolhendo um valor incorreto.

C Erradaerro: Senso comum

Supõe que, por estarem em um cruzamento de retas, os ângulos devem ser retos, ou que as retas são perpendiculares. O enunciado só diz que as retas são paralelas.

D Erradaerro: Procedimental

Dobra o valor de a (65 x 2 = 130), somando dois ângulos iguais como se a relação fosse de soma. Aplica um procedimento que não corresponde à propriedade dos alternos internos.

E Correta

Em duas retas paralelas cortadas por uma transversal, os ângulos alternados internos têm a mesma medida. Portanto, como α mede 65°, β também mede 65°.

Raio-X da questão

Dificuldade Fácil

Bloom Lembrar

Leitura medio

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 progressao

🎯 Conceito central

ângulos alternados internos

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

propriedades de retas paralelas · angulos alternados internos

📚 Reveja

Revisar propriedades de ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.

⚠️ Erro mais comum

Confundir ângulos alternados internos com ângulos colaterais ou suplementares, escolhendo um valor incorreto.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cientifico

Questões parecidas com resolução

Todas as questões de Relações entre os ângulos formados por retas paralelas intersectadas por uma transversal

🔎 Procurar outra questão

Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.

Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog