Analise a figura onde duas retas paralelas são cortadas por uma transversal e um ângulo interno mede 65 graus…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Verificar relações entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal, com e sem uso de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Analise a figura onde duas retas paralelas são cortadas por uma transversal e um ângulo interno mede 65 graus. Qual é a medida do ângulo correspondente?
- A) 65 graus.
- B) 115 graus.
- C) 90 graus.
- D) 80 graus.
- E) 75 graus.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique o conceito principal. Quando duas retas paralelas são cortadas por uma transversal, formam-se ângulos correspondentes, que ficam na mesma posição em relação às retas e à transversal. Pelo postulado das paralelas, os ângulos correspondentes são congruentes, ou seja, têm a mesma medida.
- Aplique o conceito ao dado do problema. O ângulo interno mede 65 graus. Como o ângulo correspondente a ele tem a mesma medida, o resultado é 65 graus, que é a alternativa A, gabarito oficial.
- Verifique se faz sentido. Na figura, o ângulo correspondente está na mesma posição relativa ao ângulo de 65 graus, em retas paralelas. Logo, não há soma de ângulos nem cálculo adicional a fazer.
- Analise as alternativas erradas. A alternativa B (115 graus) seria correta apenas se o ângulo pedido fosse o suplementar, que é adjacente ao de 65 graus, e não o correspondente. A alternativa C (90 graus) pressupõe retas perpendiculares, o que não é dado no enunciado. A alternativa D (80 graus) não corresponde a nenhuma relação válida com 65 graus nessa configuração. A alternativa E (75 graus) não decorre de nenhuma propriedade de ângulos formados por paralelas e transversal.
- Resumo: ângulos correspondentes formados por retas paralelas cortadas por uma transversal são congruentes; portanto, a resposta é 65 graus.
💡 Dica: Identifique os ângulos correspondentes formados pelas retas paralelas e a transversal.
Alternativa por alternativa
Os ângulos correspondentes são iguais.
O aluno confundiu o ângulo correspondente com o ângulo suplementar (colateral interno ou adjacente), calculando 180 menos 65 e obtendo 115 graus.
Por que engana: Confundir angulos correspondentes com angulos alternos internos ou externos, levando a calcular valores errados.
O aluno supôs que as retas se cruzam em ângulo reto, como se fossem perpendiculares, algo que não está indicado no enunciado.
O aluno tentou fazer um cálculo com a soma ou diferença de ângulos sem aplicar a propriedade dos correspondentes, chegando a um valor arbitrário como 80 graus.
O aluno aplicou uma relação inexistente entre o ângulo dado e o pedido, como subtrair 15 graus de 90 graus, e não reconheceu a congruência dos correspondentes.
Raio-X da questão
ângulos correspondentes
avaliacao
angulos formados por retas paralelas · relacao entre angulos correspondentes
Revisar as propriedades dos ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.
Confundir angulos correspondentes com angulos alternos internos ou externos, levando a calcular valores errados.
tomada_decisao
abstrato
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