Na quadra da escola, duas linhas paralelas são cortadas por uma linha transversal. Um ângulo externo mede…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Verificar relações entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal, com e sem uso de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na quadra da escola, duas linhas paralelas são cortadas por uma linha transversal. Um ângulo externo mede 120°. Qual é a medida do ângulo interno alternado?
- A) 60°
- B) 90°
- C) 180°
- D) 30°
- E) 120°
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. As retas são paralelas, cortadas por uma transversal, e um ângulo externo mede 120°. Pede-se a medida do ângulo interno alternado a esse ângulo externo.
- Lembre a propriedade das paralelas. Quando duas retas paralelas são cortadas por uma transversal, os ângulos alternos externos são congruentes entre si, os ângulos alternos internos são congruentes entre si, e cada ângulo externo é congruente ao seu alterno interno (ângulos de lados opostos da transversal, em posições não adjacentes).
- Aplique a propriedade. Como o ângulo externo mede 120° e o interno alternado correspondente tem a mesma medida, o ângulo pedido mede 120°.
- Confira pela relação de suplementares. Cada ângulo externo é suplementar ao interno adjacente, então o interno adjacente mede 60°. Esse valor de 60° é o do ângulo vizinho, não o alterno, por isso não deve ser confundido com a resposta.
- Por que as outras alternativas estão erradas. A (60°) é o suplemento do ângulo dado, ou seja, o ângulo interno adjacente e não o alterno. B (90°) não corresponde a nenhuma relação entre ângulos de 120° com paralelas. C (180°) seria a soma de dois ângulos suplementares, não a medida de um alterno. D (30°) não tem relação com os dados do enunciado.
- Conclusão: a resposta correta é 120°, alternativa E, em concordância com o gabarito oficial.
💡 Dica: Lembre-se da relação entre ângulos alternados.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula o suplemento de 120° (180° − 120° = 60°) e entrega esse valor, achando que o alterno interno é suplementar ao externo. Isso confunde o ângulo adjacente com o alterno interno.
Por que engana: Confundir a relação entre ângulos alternados e externos, calculando incorretamente o ângulo interno correspondente.
O aluno associa o ângulo de 120° a um ângulo reto, talvez por intuição visual de cruzamento de retas, sem aplicar a propriedade dos ângulos alternos entre paralelas.
O aluno soma os dois ângulos suplementares (120° + 60°) ou toma a medida de um ângulo raso, confundindo a medida de um alterno com a soma de dois ângulos de um mesmo par linear.
O aluno divide 120° por 4 ou aplica uma operação aritmética sem base geométrica, tratando o alterno como uma fração do ângulo externo.
Ângulos alternos internos têm a mesma medida quando são formados por duas retas paralelas cortadas por uma transversal. Portanto, o ângulo interno alternado também mede 120°.
Raio-X da questão
ângulos alternados
avaliacao
propriedades dos ângulos · ângulos alternados internos
Revisar as propriedades dos ângulos formados por transversais e paralelas.
Confundir a relação entre ângulos alternados e externos, calculando incorretamente o ângulo interno correspondente.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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