Em um jogo de tabuleiro, duas linhas de movimentos são paralelas e uma terceira linha cruza ambas. Se um dos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Verificar relações entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal, com e sem uso de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um jogo de tabuleiro, duas linhas de movimentos são paralelas e uma terceira linha cruza ambas. Se um dos ângulos formados por essa interseção é 75°, qual é o valor do ângulo alternado interno correspondente?
- A) 75°
- B) 45°
- C) 90°
- D) 105°
- E) 180°
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Quando duas retas paralelas são cortadas por uma transversal, os ângulos alternados internos são congruentes, ou seja, têm a mesma medida. Passo 2: O enunciado informa que um dos ângulos formados na interseção mede 75° e pede o alternado interno correspondente. Como os ângulos alternados internos são iguais, o alternado interno mede 75°. Passo 3: Assim, a alternativa correta é a A, e o gabarito oficial está certo. Passo 4: A alternativa B (45°) está errada, pois 45° não corresponde a nenhuma relação entre ângulos formados por retas paralelas cortadas por transversal. Passo 5: A alternativa C (90°) está errada, pois só seria o valor do alternado interno se a transversal fosse perpendicular às paralelas, o que não é dado. Passo 6: A alternativa D (105°) está errada, pois 105° é o suplementar de 75° (75 + 105 = 180), relação que vale para ângulos colaterais internos, não para alternados. Passo 7: A alternativa E (180°) está errada, pois 180° é o ângulo raso e não tem relação de igualdade com um ângulo de 75°.
💡 Dica: Use a propriedade dos ângulos alternos internos em retas paralelas.
Alternativa por alternativa
Os ângulos alternados internos são iguais, logo é 75°.
O aluno provavelmente acredita que o alternado interno é a metade do ângulo dado ou que deve ser calculado por alguma divisão, sem lembrar que a relação entre alternados é de igualdade.
O aluno pode supor que a transversal é perpendicular às paralelas, associando o valor a 90°, quando o enunciado não traz essa informação.
O aluno calcula o suplementar de 75° (180 - 75 = 105°) e aplica essa relação ao alternado interno, confundindo ângulos alternados internos com colaterais internos.
Por que engana: Confundir ângulos alternos internos, que são congruentes quando as retas são paralelas, com ângulos suplementares e responder 105°.
O aluno provavelmente confunde o ângulo formado pelas retas com o ângulo raso, ou acredita que a soma dos ângulos da figura deve ser 180° e aplica isso ao ângulo pedido.
Raio-X da questão
Ângulos alternos internos
fixacao
Retas paralelas e transversais · Relações entre ângulos
Revise as relações entre ângulos formados por uma transversal que cruza retas paralelas.
Confundir ângulos alternos internos, que são congruentes quando as retas são paralelas, com ângulos suplementares e responder 105°.
tomada_decisao
cotidiano
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