As retas paralelas r e s são cortadas por uma reta transversal t. Um dos ângulos correspondentes formados mede…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Verificar relações entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal, com e sem uso de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
As retas paralelas r e s são cortadas por uma reta transversal t. Um dos ângulos correspondentes formados mede 75°. Considere o ângulo alternado interno relacionado a ele. Qual é a medida do ângulo alternado interno relacionado ao ângulo correspondente que mede 75°?
- A) 90°
- B) 75°
- C) 45°
- D) 60°
- E) 105°
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique a relação entre os ângulos. Como as retas r e s são paralelas, cada ângulo correspondente formado com a transversal t é congruente (tem a mesma medida) ao seu correspondente no outro feixe de retas.
- Lembre a propriedade dos ângulos alternados internos. Quando as retas são paralelas, os ângulos alternados internos são congruentes entre si, e cada um deles também é congruente ao ângulo correspondente de mesma posição relativa.
- Como um dos correspondentes mede 75°, o ângulo alternado interno relacionado a ele também mede 75°, pois a congruência se mantém por essa cadeia de igualdades (correspondente = alternado interno).
- Conclusão: a medida pedida é 75°, alternativa B, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A) 90° supõe um ângulo reto, que não é dado nem decorre do enunciado; C) 45° não tem relação com 75° pela propriedade de paralelas; D) 60° não corresponde a nenhuma propriedade de ângulos formados por paralelas e transversal; E) 105° é o suplementar de 75° (180 - 75), que seria a resposta apenas se os ângulos fossem colaterais internos.
💡 Dica: Lembre-se que ângulos alternados internos são iguais aos ângulos correspondentes.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que ângulos formados por uma transversal com retas paralelas são retos, ou que a transversal forma sempre 90° com as retas.
Quando duas retas paralelas são cortadas por uma transversal, os ângulos correspondentes têm a mesma medida. Os ângulos alternados internos também são congruentes. Portanto, o ângulo alternado interno mede 75°.
O aluno tenta dividir ou relacionar 75° com outro valor de forma arbitrária, como metade de 90°, sem aplicar a propriedade de congruência entre ângulos alternados internos e correspondentes.
O aluno associa a questão a ângulos de triângulos ou a divisões de 180° em partes iguais, misturando conceitos de polígonos com ângulos formados por paralelas e transversal.
O aluno calcula o suplementar de 75° (180° - 75° = 105°), achando que o alternado interno é suplementar do correspondente, quando na verdade são congruentes.
Raio-X da questão
ângulos alternados internos
fixacao
angulos correspondentes · angulos alternados internos
Revisar a relação entre ângulos correspondentes e alternados internos.
Confundir ângulos alternados internos com ângulos suplementares ou não reconhecer que ângulos alternados internos são congruentes.
tomada_decisao
abstrato
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