Em um parque, duas ruas são paralelas e uma terceira rua transversal as corta. Se um dos ângulos formados é de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Verificar relações entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal, com e sem uso de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um parque, duas ruas são paralelas e uma terceira rua transversal as corta. Se um dos ângulos formados é de 65°, qual é o valor do ângulo oposto a ele?
- A) 45°
- B) 65°
- C) 80°
- D) 90°
- E) 75°
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Quando uma reta transversal corta duas retas paralelas, ou quando duas ruas se cruzam, formam-se quatro ângulos em cada cruzamento. Os ângulos opostos pelo vértice são os que ficam em lados opostos da interseção, um em frente ao outro. Passo 2: Esses ângulos opostos pelo vértice têm sempre a mesma medida. Passo 3: Como um dos ângulos formados mede 65°, o ângulo oposto pelo vértice também mede 65°. Passo 4: Os outros ângulos do cruzamento medem 180° - 65° = 115°, que é o suplementar e não aparece nas alternativas. Passo 5: Conclusão: a resposta correta é a alternativa B (65°). Não há conflito com o gabarito. A alternativa A (45°) está errada porque não existe relação de ângulos opostos que leve a esse valor a partir de 65°. A alternativa C (80°) está errada porque 80° não é igual a 65° nem a seu suplementar 115°. A alternativa D (90°) está errada porque ângulo reto só aparece se as ruas se cruzam perpendicularmente, o que o enunciado não informa. A alternativa E (75°) está errada porque não corresponde à igualdade dos opostos pelo vértice nem ao suplementar de 65°.
💡 Dica: Lembre-se que ângulos opostos por um vértice são iguais.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente subtraiu 65 de 110 ou de outro valor aleatório, supondo uma relação entre os ângulos que não existe nesse cruzamento.
Os ângulos opostos pelo vértice têm o mesmo valor.
O aluno pode ter achado que o ângulo oposto é obtido por uma conta de soma ou subtração mal feita, como 65 + 15, sem usar a propriedade dos opostos pelo vértice.
Por que engana: O aluno pode confundir ângulos opostos por vértice com ângulos alternados, escolhendo um valor diferente do ângulo dado.
O aluno provavelmente imaginou que os cruzamentos de ruas formam ângulos retos, pelo senso comum de ruas que se cortam em esquina, e esqueceu que o enunciado não indica perpendicularidade.
O aluno pode ter calculado mal o suplementar de 65° ou feito uma subtração errada, obtendo 75° em vez de 115°, ou confundido o ângulo oposto com outro ângulo do cruzamento.
Raio-X da questão
ângulos opostos por vértice
avaliacao
ângulos opostos por vértice · propriedades dos ângulos
Revisar a propriedade dos ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.
O aluno pode confundir ângulos opostos por vértice com ângulos alternados, escolhendo um valor diferente do ângulo dado.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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