Em uma atividade, Lara desenhou duas retas cortadas por uma transversal. Dois ângulos alternos internos medem…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Verificar relações entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal, com e sem uso de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma atividade, Lara desenhou duas retas cortadas por uma transversal. Dois ângulos alternos internos medem 75° cada. O que podemos concluir sobre as duas retas?
- A) Não é possível concluir.
- B) Encontram-se em um ponto.
- C) São perpendiculares.
- D) São oblíquas.
- E) São paralelas.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique a configuração. Duas retas são cortadas por uma transversal, formando ângulos alternos internos, que ficam em lados opostos da transversal e entre as duas retas. Passo 2: Aplique a propriedade dos ângulos alternos internos. Se as retas são paralelas, os ângulos alternos internos são congruentes (iguais). A recíproca também vale: se esses ângulos são iguais, as retas são paralelas. Passo 3: Verifique os dados. Os dois ângulos alternos internos medem 75° cada, portanto são iguais. Logo, as retas são paralelas. Passo 4: Conclusão. A alternativa E está correta. A alternativa A está errada, pois os dados são suficientes para concluir. A alternativa B está errada, pois retas paralelas não se encontram em ponto algum. A alternativa C está errada, pois perpendiculares formam 90° com a transversal, e 75° não indica perpendicularidade. A alternativa D está errada, pois oblíquas são retas que não são perpendiculares nem paralelas, e a igualdade dos alternos internos indica paralelismo, que é uma conclusão mais específica. Concordo com o gabarito oficial.
💡 Dica: Analise a relação entre os ângulos e as retas.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que a medida de dois ângulos não basta para tirar conclusões sobre as retas, sem lembrar da propriedade dos ângulos alternos internos e da sua recíproca.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre ângulos alternados internos e a condição de paralelismo, achando que ângulos iguais não garantem que as retas sejam paralelas.
O aluno confunde retas paralelas com retas concorrentes, imaginando que retas que não se tocam em um ponto visível devem se encontrar em algum lugar, ou que a transversal força um encontro.
O aluno associa qualquer ângulo agudo ou recorrente a 90°, ou confunde a propriedade de perpendicularidade (ângulos de 90°) com a de ângulos alternos internos iguais.
O aluno pensa que, por não haver informação de ângulo reto, as retas são apenas oblíquas, ignorando que a igualdade dos alternos internos determina paralelismo, que é a conclusão mais específica.
Quando duas retas cortadas por uma transversal formam ângulos alternos internos iguais, elas são paralelas. Como os dois ângulos medem 75°, as retas são paralelas.
Raio-X da questão
ângulos alternados internos
diagnostico
ângulos alternados internos · propriedades das retas paralelas
Revisar propriedades de ângulos formados por retas paralelas e transversais.
O aluno pode confundir a relação entre ângulos alternados internos e a condição de paralelismo, achando que ângulos iguais não garantem que as retas sejam paralelas.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
Questões parecidas com resolução
- Em um desenho, duas retas paralelas são cortadas por uma reta transversal. Um dos ângulos internos mede 75°. Qual é a…
- Se duas retas paralelas são cortadas por uma transversal formando ângulos alternados internos, e um deles mede 75°, qual…
- Em uma atividade, uma reta transversal cruza duas retas paralelas. Um dos ângulos internos mede 45°. Qual é a medida do…
- Durante uma aula, o professor desenhou duas linhas paralelas cortadas por uma transversal, formando ângulos de 75° e…
- Durante um experimento, um aluno traça duas retas paralelas. Ele observa a transversal que as corta formando ângulos de…
- Duas retas paralelas são cortadas por uma transversal. Se um ângulo mede 75°, qual é o ângulo alternado que se forma?
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog