Determine a medida do ângulo formado entre uma reta transversal e uma das paralelas, sabendo que o ângulo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Verificar relações entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal, com e sem uso de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Determine a medida do ângulo formado entre uma reta transversal e uma das paralelas, sabendo que o ângulo oposto é 75°.
- A) 75°
- B) 90°
- C) 105°
- D) 135°
- E) 150°
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique a situação. Uma reta transversal corta duas retas paralelas e forma ângulos. O enunciado diz que o ângulo oposto ao ângulo procurado mede 75°. O termo 'oposto' indica ângulos opostos pelo vértice, que são formados por duas retas concorrentes e têm a mesma medida. Passo 2: Aplique a propriedade dos opostos pelo vértice. Ângulos opostos pelo vértice são congruentes, então o ângulo procurado mede 75°. Passo 3: Confirme a resolução por outro caminho. Se o ângulo de 75° e o ângulo procurado estivessem em posições colaterais, a soma seria 180°, o que daria 105°. Mas o enunciado fala em ângulo oposto, e não em ângulo colateral ou suplementar, então a relação correta é a igualdade. Passo 4: Compare com o gabarito oficial. O gabarito oficial é A, que coincide com a resolução obtida. Passo 5: Justifique as alternativas erradas. A alternativa B (90°) só seria correta se as retas fossem perpendiculares, o que não é dado. A alternativa C (105°) é o suplemento de 75°, que vale para ângulos colaterais e não para opostos pelo vértice. A alternativa D (135°) não corresponde a nenhuma relação entre 75° e os ângulos formados pelas paralelas. A alternativa E (150°) resulta de dobrar 75°, o que não é propriedade válida aqui.
💡 Dica: Lembre-se da relação entre ângulos opostos e ângulos alternados.
Alternativa por alternativa
O ângulo não pode ser igual ao ângulo oposto.
O aluno assume que a transversal forma sempre ângulos retos com as paralelas. Esse raciocínio ignora que a inclinação da transversal não foi informada e só vale para retas perpendiculares.
O aluno confunde ângulos opostos pelo vértice com ângulos suplementares e calcula 180° menos 75°, obtendo 105°. A relação de suplementaridade vale para ângulos colaterais, não para opostos.
Por que engana: Confundir ângulos opostos pelo vértice com ângulos suplementares, escolhendo um valor incorreto.
O aluno tenta combinar 75° com outro valor sem uma propriedade que justifique a operação, por exemplo somando 60° ao ângulo dado. Não há relação geométrica que leve a 135° a partir do dado do enunciado.
O aluno calcula 2 vezes 75°, como se o ângulo procurado fosse a soma de dois ângulos iguais ao dado. Não existe propriedade que relacione o ângulo oposto pelo vértice a uma soma desse tipo.
Raio-X da questão
ângulos formados por paralelas
avaliacao
angulos opostos pelo vértice · propriedades de retas paralelas
Revisar as propriedades dos ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.
Confundir ângulos opostos pelo vértice com ângulos suplementares, escolhendo um valor incorreto.
tomada_decisao
abstrato
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