Três ângulos são formados quando uma transversal corta duas retas paralelas. Se um dos ângulos internos mede…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Verificar relações entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal, com e sem uso de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Três ângulos são formados quando uma transversal corta duas retas paralelas. Se um dos ângulos internos mede 60º, qual o valor do ângulo oposto a ele?
- A) 30º
- B) 60º
- C) 90º
- D) 120º
- E) 150º
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Ao cortar duas retas paralelas, a transversal forma oito ângulos, que se dividem em dois grupos de quatro ângulos iguais entre si, uns agudos e outros obtusos quando um deles não é reto. Se um ângulo mede 60º, os ângulos opostos pelo vértice a ele também medem 60º, pois ângulos opostos pelo vértice são congruentes.
- O enunciado usa a expressão 'ângulo oposto' sem definir o tipo. Pela leitura mais comum no contexto de retas paralelas cortadas por transversal, o oposto pelo vértice é o ângulo que aparece do lado oposto da intersecção, e ele tem a mesma medida. Como alternativa, o ângulo alterno interno ou correspondente também mediria 60º, o que reforça a resposta.
- Portanto, a resposta é 60º, alternativa B, que coincide com o gabarito oficial.
- A alternativa A (30º) está errada porque 30º não é a medida de nenhum ângulo ligado a 60º pelas propriedades de paralelas; ela seria a metade de 60º, o que não tem base geométrica aqui.
- A alternativa C (90º) está errada porque 90º só seria o valor do ângulo oposto se o ângulo dado fosse reto, e o enunciado diz que ele mede 60º.
- A alternativa D (120º) está errada porque 120º é o suplementar de 60º, isto é, o ângulo adjacente que forma par linear com ele, e não o oposto.
- A alternativa E (150º) está errada porque não há relação geométrica entre 60º e 150º nesse contexto; o valor aparece apenas por combinações aritméticas sem fundamento nas propriedades das paralelas.
💡 Dica: Lembre-se das propriedades dos ângulos formados por transversais.
Alternativa por alternativa
O aluno entende que o ângulo oposto é metade do ângulo dado, dividindo 60 por 2. Ele aplica uma divisão sem base nas propriedades de ângulos formados por paralelas.
Os ângulos opostos por ângulo são congruentes.
O aluno associa o ângulo oposto a um ângulo reto, achando que ângulos formados por uma transversal sempre valem 90º ou que o oposto deve ser complementar ao dado.
Por que engana: O aluno pode confundir ângulos opostos pelo vértice com ângulos complementares, respondendo incorretamente.
O aluno confunde o ângulo oposto pelo vértice com o ângulo suplementar, que forma par linear com o dado, e calcula 180 menos 60 igual a 120.
O aluno faz uma soma ou subtração sem relação com as propriedades das paralelas, como 90 mais 60, ou tenta calcular 180 menos um valor inventado, sem reconhecer que o oposto pelo vértice tem a mesma medida.
Raio-X da questão
ângulos opostos pelo vértice
avaliacao
propriedades dos ângulos · ângulos opostos pelo vértice
Revisar as propriedades dos ângulos formados por transversais em retas paralelas.
O aluno pode confundir ângulos opostos pelo vértice com ângulos complementares, respondendo incorretamente.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
abstrato
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Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
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