Em uma escola pública brasileira, a equipe responsável pela infraestrutura precisa verificar a capacidade de uma caixa-d’água cilíndrica instalada sobre o prédio. A caixa tem 1,0 m de altura e 0,50 m de diâmetro. Para os cálculos, considere p = 3,14 e a equivalência 1 m³ = 1 000 L. Com base nessas informações, qual é a capacidade aproximada da caixa-d’água, em litros?
- A) 0,19625 L
- B) 1 570,00 L
- C) 785,00 L
- D) 196,25 L
- E) 187,50 L
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
volume de cilindro
💡 Dica de resolução
Calcule o volume do cilindro usando a fórmula V = πr²h.
✅ Resposta correta: D
O raio da caixa é metade do diâmetro: r = 0,50 ÷ 2 = 0,25 m. O volume do cilindro é V = πr²h = 3,14 × (0,25)² × 1 = 0,19625 m³. Como 1 m³ corresponde a 1 000 L, a capacidade é 0,19625 × 1 000 = 196,25 L.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) É o valor numérico correto em metros cúbicos, mas ocorre erro ao não realizar a conversão de m³ para litros.
❌ B) Resulta de calcular a área da base como π vezes o diâmetro e depois multiplicar pela altura e pela conversão para litros, em vez de usar πr².
❌ C) Resulta de usar o diâmetro de 0,50 m como se fosse o raio, calculando 3,14 × 0,50² × 1 × 1 000.
❌ E) Resulta de usar π = 3,00, embora o texto determine que deve ser usado π = 3,14: 3 × 0,25² × 1 × 1 000 = 187,50 L.
📚 Reveja antes de resolver
Revisar a fórmula do volume de cilindros.
📊 Raio-X da questão
DificuldadeMédia
BloomAplicar
Leituramedio
Discriminaçãoalto
Peso pedagógicomedio
Autonomia do enunciadocompleto
Cobertura da habilidadeunica
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 progressao
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Tempo estimado: medio
Contexto de aplicação: cientifico