O Objetivo de Desenvolvimento Sustentável 16 da Agenda 2030 propõe a promoção de sociedades pacíficas e…

Questão

O Objetivo de Desenvolvimento Sustentável 16 da Agenda 2030 propõe a promoção de sociedades pacíficas e inclusivas, com acesso à justiça para todas as pessoas. Em um projeto hipotético de unidades de atendimento jurídico itinerante, o revestimento externo contribui para proteger as estruturas usadas nos atendimentos. UNITED NATIONS. Transforming our world: the 2030 Agenda for Sustainable Development. New York: United Nations, 2015 (adaptado). Em uma situação hipotética de planejamento, três unidades idênticas terão a forma de prismas retos de base hexagonal regular. As unidades ficarão apoiadas sobre a base inferior, que não será revestida. Cada unidade terá duas aberturas retangulares, também sem revestimento. A tabela reúne os dados técnicos e informa que deve ser usado raiz quadrada de 3 = 1,73. | Dado | Valor | |---|---:| | Quantidade de unidades | 3 | | Perímetro da base hexagonal de cada unidade | 12 m | | Apótema da base hexagonal | 1,73 m | | Altura de cada prisma | 2 m | | Quantidade de aberturas por unidade | 2 | | Dimensões de cada abertura | 0,8 m x 1,5 m | | Área de revestimento disponível | 96,00 m^2 | Com base na tabela, calcule a área total de revestimento necessária para as três unidades e avalie a suficiência do material disponível.

1. A) Em cada unidade, a área lateral é 12 * 2 = 24,00 m², e as duas aberturas totalizam 2 * 0,8 * 1,5 = 2,40 m². Considerando que o apoio sobre a base inferior também dispensa revestimento, cada unidade requer 24,00 — 2,40 = 21,60 m². Para as três unidades, são necessários 64,80 m². Portanto, os 96,00 m² disponíveis são suficientes, com sobra de 31,20 m².
2. B) A área de uma base hexagonal é (12 * 1,73)/2 = 10,38 m². Em cada unidade, a área lateral é 12 * 2 = 24,00 m², e as aberturas totalizam 2 * (0,8 + 1,5) = 4,60 m². Como a base inferior não é revestida, cada unidade requer 24,00 + 10,38 — 4,60 = 29,78 m². Para as três unidades, são necessários 89,34 m². Portanto, os 96,00 m² disponíveis são suficientes.
3. C) A área de uma base hexagonal é (12 * 1,73)/2 = 10,38 m². Em cada unidade, a área lateral é 12 * 2 = 24,00 m² e cada abertura tem área 0,8 * 1,5 = 1,20 m². Considerando o desconto de uma abertura por unidade, cada uma requer 24,00 + 10,38 — 1,20 = 33,18 m². Para as três unidades, são necessários 99,54 m². Portanto, os 96,00 m² disponíveis são insuficientes.
4. D) A área de uma base hexagonal é (12 * 1,73)/2 = 10,38 m^2. Em cada unidade, a área lateral é 12 * 2 = 24,00 m^2 e as duas aberturas totalizam 2 * 0,8 * 1,5 = 2,40 m^2. Como a base inferior não é revestida, cada unidade requer 24,00 + 10,38 — 2,40 = 31,98 m^2. Para as três unidades, são necessários 95,94 m^2. Portanto, os 96,00 m^2 disponíveis são suficientes, com sobra de 0,06 m^2.
5. E) A área de uma base hexagonal é (12 * 1,73)/2 = 10,38 m². Considerando a altura informada de 1,5 m, a área lateral de cada unidade é 12 * 1,5 = 18,00 m². Descontadas as duas aberturas, cada unidade requer 18,00 + 10,38 — 2,40 = 25,98 m². Para as três unidades, são necessários 77,94 m². Portanto, os 96,00 m² disponíveis são suficientes.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. DISCORDANCIA.CORRETA:A Passo 1: A área lateral de cada prisma é perímetro da base vezes altura: 12 × 2 = 24 m². A base inferior não recebe revestimento e, por estar apoiada, não há outra face da base a revestir.
2. As duas aberturas somam 2 × (0,8 × 1,5) = 2,40 m². Assim, cada unidade exige 24 − 2,40 = 21,60 m²; as três exigem 3 × 21,60 = 64,80 m². Os 96 m² disponíveis são suficientes, com sobra de 31,20 m². Portanto, a alternativa A é correta.
3. O gabarito oficial D inclui indevidamente uma base hexagonal na área revestida. Como a unidade se apoia sobre a base inferior, essa base não é revestida; não se deve somar sua área. As alternativas B e C também incluem essa base, além de calcularem incorretamente as aberturas ou seu número. A alternativa E usa 1,5 m como altura do prisma, embora a tabela informe 2 m.

💡 Dica: Calcule a área lateral, acrescente apenas a base superior e desconte as duas aberturas em cada unidade; depois multiplique por três.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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