Situação hipotética: uma tirinha didática produzida por estudantes de Engenharia mostra o revestimento de uma…

Questão

Situação hipotética: uma tirinha didática produzida por estudantes de Engenharia mostra o revestimento de uma esfera de calibração usada em testes de sensores. No diálogo, informa-se que a circunferência máxima da esfera mede 2,512 m e que será aplicado um filme protetor sobre toda a superfície externa. Para os cálculos, a equipe adota pi = 3,14, as relações C = 2*pi*r e A = 4*pi*r^2 e uma reserva de 12% de filme para recortes e ajustes. Qual área de filme protetor, em m^2, deve ser separada pela equipe, considerando a reserva indicada?

1. A) Considerando a expressão 3*pi*r^2 para a superfície externa da esfera e incorporando a reserva de 12% para recortes e ajustes, a quantidade de filme é 1,688064 m^2.
2. B) Considerando a expressão 3*pi*r^2 para a superfície externa da esfera, sem incorporar uma margem adicional, a quantidade de filme necessária é 1,5072 m^2 para a equipe.
3. C) Aplicando uma redução de 12% à área externa da esfera para contabilizar os recortes e os ajustes, a quantidade de filme a separar corresponde a 1,768448 m^2 de material.
4. D) Como r = 2,512/(2*3,14) = 0,4 m, a área da esfera é 4*3,14*(0,4)^2 = 2,0096 m^2. Com a reserva de 12%, a quantidade necessária é 2,0096*1,12 = 2,250752 m^2, ou 2,25 m^2
5. E) Incluindo duas vezes a margem de 12% sobre a superfície da esfera, a quantidade de filme necessária para cobrir a área externa fica em 2,52084224 m^2 de material.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. A circunferência máxima é C = 2*pi*r. Assim, r = 2,512/(2*3,14) = 0,4 m.
2. A área externa da esfera é A = 4*pi*r^2 = 4*3,14*(0,4)^2 = 2,0096 m^2.
3. A reserva de 12% deve ser acrescentada: 2,0096*1,12 = 2,250752 m^2, aproximadamente 2,25 m^2. Portanto, D está correta. A usa 3*pi*r^2 em vez da fórmula da área da esfera; B também usa essa expressão e ainda omite a reserva; C reduz a área, embora a reserva deva aumentá-la; E aplica a margem duas vezes.

💡 Dica: Determine o raio pela circunferência, calcule a área da esfera e multiplique por 1,12.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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