Um artista decidiu criar uma escultura em forma de pirâmide com base quadrada e altura de 5v2 cm. Se a base…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo de áreas totais e de volumes de prismas, pirâmides e corpos redondos em situações reais (como o cálculo do gasto de material para revestimento ou pinturas de objetos cujos formatos sejam composições dos sólidos estudados), com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um artista decidiu criar uma escultura em forma de pirâmide com base quadrada e altura de 5v2 cm. Se a base mede 4 cm de lado, qual é o volume da pirâmide?
- A) 80 cm³
- B) (80v2)/3 cm³
- C) 16 cm³
- D) 20v2 cm³
- E) 5 cm³
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Lembre a fórmula do volume de uma pirâmide: V = (1/3) x Ab x h, em que Ab é a área da base e h é a altura.
- A base é quadrada com lado 4 cm, então Ab = 4 x 4 = 16 cm².
- A altura é h = 5 raiz de 2 cm.
- Substituindo: V = (1/3) x 16 x 5 raiz de 2 = (80 raiz de 2)/3 cm³.
- Portanto a alternativa correta é a B, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: a A (80 cm³) esquece o fator 1/3 e a raiz de 2 da altura; a C (16 cm³) usa apenas a área da base, sem altura nem fator 1/3; a D (20 raiz de 2 cm³) multiplica o lado da base pela altura e ignora a área quadrada e o fator 1/3; a E (5 cm³) considera apenas a altura, ignorando a base.
💡 Dica: Calcule o volume da pirâmide usando a fórmula V = (1/3) * base * altura.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula a área da base e multiplica pela altura, mas esquece o fator 1/3 da fórmula do volume da pirâmide e acaba desconsiderando a raiz de 2 na altura.
Por que engana: Confundir a fórmula do volume da pirâmide com a de um prisma, multiplicando a área da base pela altura sem dividir por três.
O volume é calculado pela fórmula V = (1/3) * base * altura.
O aluno calcula somente a área da base (16 cm²) e a apresenta como volume, ignorando a altura e o fator 1/3.
O aluno multiplica o lado da base pela altura (4 x 5 raiz de 2) e não eleva a base ao quadrado nem aplica o fator 1/3, confundindo a fórmula do volume com a de uma área lateral ou de um prisma simplificado.
O aluno toma a altura como se fosse o volume, ignorando a área da base e a fórmula completa do volume da pirâmide.
Raio-X da questão
volume de pirâmide
avaliacao
fórmula do volume · pirâmide de base quadrada
Revisar a fórmula do volume de pirâmides.
Confundir a fórmula do volume da pirâmide com a de um prisma, multiplicando a área da base pela altura sem dividir por três.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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