A PNAD Contínua produz informações sobre as características dos domicílios brasileiros, subsidiando o…

Questão

A PNAD Contínua produz informações sobre as características dos domicílios brasileiros, subsidiando o planejamento de ações relacionadas às condições de moradia das famílias. Em um projeto hipotético de cobertura para uma área de convivência de uma residência familiar, será construído um abrigo com formato de pirâmide de base quadrada. A base mede 12 m de lado. Uma medição preliminar indicou que a altura de cada face triangular, tomada do ponto médio de um lado da base até o vértice, está entre 7,8 m e 8,2 m. Para estimar o material de revestimento antes da medição definitiva, a equipe utilizará: área lateral = 2 * lado da base * altura da face e área total = área lateral + área da base. Todas as cinco faces do abrigo serão revestidas. IBGE. Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios Contínua: características gerais dos domicílios e dos moradores 2023. Rio de Janeiro: IBGE, 2024. Qual intervalo de valores, em m^2, deve ser considerado para a área total de revestimento do abrigo na estimativa preliminar?

1. A) A previsão preliminar fica entre 312,0 m^2 e 360,0 m^2, considerando uma faixa de altura da face entre 7 m e 9 m para ampliar a estimativa.
2. B) A soma das faces e da base fica entre 420,6 m^2 e 427,2 m^2, tomando a metade da diagonal da base como referência para ajustar a altura da face.
3. C) A superfície total fica entre 237,6 m^2 e 242,4 m^2, pois as quatro faces triangulares correspondem a 12 vezes a altura da face, além da base de 144 m^2.
4. D) A estimativa do revestimento fica entre 259,2 m^2 e 268,8 m^2. A área lateral é somada a 72 m^2, obtidos ao calcular a base como 12 vezes 6.
5. E) A área lateral fica entre 187,2 m^2 e 196,8 m^2. Como a base quadrada tem área de 144 m^2, a área total estimada fica entre 331,2 m^2 e 340,8 m^2.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. A área da base quadrada é 12 × 12 = 144 m².
2. Pela fórmula fornecida, a área lateral é 2 × 12 × h = 24h. Para alturas de face entre 7,8 m e 8,2 m, ela varia de 24 × 7,8 = 187,2 m² a 24 × 8,2 = 196,8 m².
3. Somando a área da base, a área total fica entre 187,2 + 144 = 331,2 m² e 196,8 + 144 = 340,8 m². Portanto, E está correta.
4. A está errada porque substitui o intervalo informado por outro, de 7 m a 9 m. B usa indevidamente a metade da diagonal para alterar a altura e chega a valores incompatíveis. C aplica uma expressão incorreta à área lateral e não soma corretamente as faces. D calcula a base como 12 × 6 = 72 m², embora ela seja quadrada e tenha área 144 m².

💡 Dica: Calcule 2 × 12 × 7,8 e 2 × 12 × 8,2; some 144 m² a cada extremo.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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