62 Questões de Transformações geométricas: simetrias de translação, reflexão e rotação

Num aplicativo de edição, um ícone em forma de seta foi movido 3 quadrículas para a direita e 2 quadrículas para cima, sem girar nem espelhar. — Que transformação geométrica descreve essa mudança de posição da seta?

1. A) Uma reflexão que desloca a figura 3 unidades para a direita e 2 unidades para cima, preservando forma e tamanho, mas invertendo sua orientação.
2. B) Uma rotação que gira a figura 3 unidades para a direita e 2 unidades para cima, preservando forma e tamanho, mas alterando sua orientação.
3. C) Uma ampliação que move a figura 3 unidades para a direita e 2 unidades para cima, preservando a orientação, mas aumentando seu tamanho.
4. D) Uma translação que desloca a figura 3 unidades para a direita e 2 unidades para cima, preservando forma, tamanho e orientação.
5. E) Uma mudança de posição em que a seta passa a apontar para cima porque foi movida 2 quadrículas nessa direção.

Em um jogo de tabuleiro digital, uma peça em forma de L foi girada 90° no sentido horário em torno do centro do tabuleiro. — Que transformação geométrica foi aplicada à peça?

1. A) Uma rotação em qualquer sentido, pois todo giro de uma figura produz o mesmo resultado final.
2. B) Uma reflexão da peça em relação a um eixo que passa pelo centro do tabuleiro.
3. C) Uma rotação de 90° no sentido horário, em torno do ponto central indicado.
4. D) Uma translação da peça para outra posição, mantendo sua orientação original no tabuleiro.
5. E) Uma ampliação da peça a partir do centro do tabuleiro, preservando seu formato em L.

Uma artista digital trabalha com um triângulo e uma reta vertical r. Primeiro, ela desloca o triângulo 4 cm para a esquerda. Depois, reflete a figura em relação à reta r. Qual descrição apresenta corretamente a figura final produzida por essa composição de transformações?

1. A) A figura final é o triângulo refletido em relação à reta vertical r e, depois, deslocado 4 cm para a esquerda.
2. B) A figura final é o triângulo deslocado 4 cm para a esquerda e, depois, refletido em relação à reta horizontal r.
3. C) A figura final é o triângulo deslocado 4 cm para a esquerda e, depois, refletido em relação à reta vertical r.
4. D) A figura final é o triângulo deslocado 4 cm para baixo e, depois, refletido em relação à reta vertical r.
5. E) A figura final é o triângulo deslocado 4 cm para a direita e, depois, refletido em relação à reta vertical r.

Em papel quadriculado, a professora pede que a turma copie um triângulo e construa sua imagem após uma translação de 2 unidades para a direita e 1 unidade para baixo. — Como a nova figura deve ser construída corretamente?

1. A) Apenas um vértice do triângulo deve ser deslocado 2 unidades para a direita e 1 unidade para baixo, e os demais devem ser ligados a ele para formar a nova figura.
2. B) Cada vértice do triângulo deve ser deslocado 2 unidades para a direita e 1 unidade para baixo, mantendo a mesma forma e orientação.
3. C) Cada vértice do triângulo deve ser deslocado 2 unidades para a direita e 1 unidade para cima, mantendo a mesma forma e orientação.
4. D) Cada vértice do triângulo deve ser deslocado 1 unidade para a direita e 2 unidades para baixo, mantendo a mesma forma e orientação.
5. E) Cada vértice do triângulo deve ser deslocado 2 unidades para a direita e 1 unidade para baixo, aumentando proporcionalmente o tamanho da figura.

No GeoGebra, um quadrado é refletido em relação a uma reta diagonal e, depois, girado 180° em torno de um ponto marcado na tela. — Que transformação composta foi aplicada ao quadrado?

1. A) Uma reflexão em relação à reta diagonal equivalente a uma rotação de 180° em torno do ponto indicado.
2. B) Uma rotação de 180° em torno da reta diagonal seguida de uma reflexão em relação ao ponto indicado.
3. C) Uma translação na direção da reta diagonal seguida de uma rotação de 180° em torno do ponto indicado.
4. D) Uma reflexão em relação à reta diagonal seguida de uma rotação de 180° em torno do ponto indicado.
5. E) Uma mudança de tamanho do quadrado seguida de um giro de 180° para ajustá-lo à nova posição.

Na produção de uma camiseta, o desenho de uma estrela aparece invertido da esquerda para a direita em relação a uma linha vertical imaginária. — Qual transformação geométrica gerou essa nova imagem da estrela?

1. A) Uma rotação em torno do centro da estrela, que gira a figura e mantém suas medidas sem usar uma reta vertical como eixo.
2. B) Uma reflexão em relação a uma reta vertical, que inverte esquerda e direita e mantém as medidas da figura.
3. C) Uma ampliação proporcional da estrela, que altera seu tamanho e conserva o formato geral da figura desenhada.
4. D) Uma reflexão em relação a uma reta horizontal, que inverte a parte de cima e a parte de baixo da estrela.
5. E) Uma translação na direção horizontal, que desloca a estrela para outro lugar e mantém a mesma orientação da figura.