Em um arrozal experimental, uma equipe organiza duas áreas de cultivo com o mesmo contorno, uma de cada lado…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer e construir figuras obtidas por composições de transformações geométricas (translação, reflexão e rotação), com o uso de instrumentos de desenho ou de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um arrozal experimental, uma equipe organiza duas áreas de cultivo com o mesmo contorno, uma de cada lado de um canal reto. Cada vértice de uma área está à mesma distância do canal que o vértice correspondente da outra, mas no lado oposto. Qual transformação geométrica leva o contorno de uma área de cultivo ao da outra?
- A) Uma ampliação em relação a um ponto situado no canal
- B) Uma reflexão em relação à reta que representa o canal
- C) Uma reflexão em relação a uma reta paralela ao canal
- D) Uma rotação de 180 graus em torno de um ponto do canal
- E) Uma translação perpendicular à reta do canal
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. As duas áreas têm o mesmo contorno (mesmo tamanho e forma), estão em lados opostos de um canal reto, e cada vértice de uma área está à mesma distância do canal que o vértice correspondente da outra.
- Analise o que essa condição significa. Se cada ponto de uma área tem seu correspondente exatamente à mesma distância do canal, porém do lado oposto, então a segunda área é a imagem espelhada da primeira em relação à reta que representa o canal. Isso caracteriza uma reflexão em relação a essa reta.
- Verifique as demais alternativas. A ampliação altera o tamanho da figura, o que contraria a condição de contornos iguais. A reflexão em relação a uma reta paralela ao canal manteria os pontos do mesmo lado do canal, não os levaria ao lado oposto. A rotação de 180 graus em torno de um ponto do canal levaria a área a outra posição, mas não garantiria que cada vértice esteja à mesma distância do canal do lado oposto em todos os casos gerais. A translação perpendicular ao canal deslocaria a figura sem inverter sua orientação relativa ao canal, e as distâncias ao canal deixariam de ser iguais para vértices correspondentes do lado oposto.
- Conclusão. A reflexão em relação à reta do canal é a única transformação que satisfaz simultaneamente as condições de mesmo contorno, lados opostos e mesma distância de cada vértice correspondente. O gabarito oficial B está correto.
💡 Dica: Pense em que transformação deixa cada ponto à mesma distância do canal, mas do lado oposto.
Alternativa por alternativa
O aluno pode imaginar que, por estarem os contornos do outro lado do canal, a figura foi 'aumentada' ou 'ampliada' a partir do canal. Confunde posição relativa com mudança de tamanho.
A reflexão em relação ao canal posiciona cada ponto no lado oposto, à mesma distância da reta, formando o contorno correspondente.
O aluno pode pensar que basta espelhar em uma reta paralela ao canal para mudar de lado, sem perceber que essa reflexão mantém a figura do mesmo lado do canal em relação à distância original.
O aluno pode confundir a rotação de 180 graus, que também troca o lado da figura em relação a um ponto, com a condição de equidistância ao canal, sem verificar se a rotação preserva as distâncias correspondentes à reta.
O aluno pode supor que deslocar a figura perpendicularmente ao canal leva ela para o outro lado, ignorando que a translação não inverte a orientação nem garante distâncias iguais ao canal para vértices correspondentes.
Por que engana: Confundir reflexão com translação perpendicular, que também desloca a figura para o outro lado
Raio-X da questão
Reflexão em relação a uma reta
fixacao
Noção de simetria axial · Distância de ponto a reta
Transformações geométricas: reflexão, translação, rotação e ampliação
Confundir reflexão com translação perpendicular, que também desloca a figura para o outro lado
cotidiano
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