Em um mapa de uma trilha, um trecho reto liga os pontos A(1, 2) e B(4, 6), com coordenadas em centímetros…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer e construir figuras obtidas por composições de transformações geométricas (translação, reflexão e rotação), com o uso de instrumentos de desenho ou de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um mapa de uma trilha, um trecho reto liga os pontos A(1, 2) e B(4, 6), com coordenadas em centímetros. Para criar um desenho simétrico, uma cartógrafa reflete o trecho em relação ao eixo horizontal. Ela afirma que o trecho refletido mede 3 cm, pois a coordenada vertical dos pontos muda de sinal. Considerando o texto, como essa afirmação deve ser avaliada? Justifique usando o comprimento do trecho antes e depois da reflexão.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A afirmação está incorreta. O trecho mede 5 cm antes da reflexão e continua medindo 5 cm depois dela, pois a reflexão preserva as distâncias entre os pontos.
Explicação
A distância entre A(1, 2) e B(4, 6) é raiz quadrada de (4 - 1)^2 + (6 - 2)^2, isto é, raiz quadrada de 25 = 5 cm. A reflexão transforma os pontos em (1, -2) e (4, -6), mantendo as diferenças entre as coordenadas e, portanto, o comprimento.
Raio-X da questão
Isometria: reflexão preserva comprimentos
fixacao
Distância entre dois pontos no plano cartesiano · Teorema de Pitágoras
Reflexão em relação a um eixo
Achar que a mudança de sinal da coordenada altera o comprimento do segmento.
cientifico
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