Uma artista digital trabalha com um triângulo e uma reta vertical r. Primeiro, ela desloca o triângulo 4 cm…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer e construir figuras obtidas por composições de transformações geométricas (translação, reflexão e rotação), com o uso de instrumentos de desenho ou de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma artista digital trabalha com um triângulo e uma reta vertical r. Primeiro, ela desloca o triângulo 4 cm para a esquerda. Depois, reflete a figura em relação à reta r. Qual descrição apresenta corretamente a figura final produzida por essa composição de transformações?
- A) A figura final é o triângulo refletido em relação à reta vertical r e, depois, deslocado 4 cm para a esquerda.
- B) A figura final é o triângulo deslocado 4 cm para a esquerda e, depois, refletido em relação à reta horizontal r.
- C) A figura final é o triângulo deslocado 4 cm para a esquerda e, depois, refletido em relação à reta vertical r.
- D) A figura final é o triângulo deslocado 4 cm para baixo e, depois, refletido em relação à reta vertical r.
- E) A figura final é o triângulo deslocado 4 cm para a direita e, depois, refletido em relação à reta vertical r.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique as duas transformações na ordem em que foram aplicadas. Primeiro, o triângulo é deslocado (translação) 4 cm para a esquerda. Depois, a figura resultante é refletida em relação à reta vertical r. Passo 2: A descrição que segue exatamente essa ordem é a alternativa C: deslocado 4 cm para a esquerda e, depois, refletido em relação à reta vertical r. Passo 3: A ordem importa. Se a reflexão fosse feita antes do deslocamento, a posição final mudaria, pois a translação para a esquerda após a reflexão desloca a figura em outro sentido em relação à reta r. Passo 4: Por que as outras estão erradas: A inverte a ordem das transformações; B troca a reta vertical r por horizontal; D desloca para baixo, e não para a esquerda; E desloca para a direita, e não para a esquerda. Passo 5: O gabarito oficial (C) está correto e coincide com a resolução feita independentemente. O enunciado não informa a posição do triângulo em relação a r, mas isso não afeta a descrição da composição, que é a resposta pedida.
💡 Dica: Analise a ordem das transformações geométricas e seus efeitos.
Alternativa por alternativa
O aluno inverte a ordem das transformações, achando que a reflexão pode ser feita primeiro e o deslocamento depois, como se a ordem fosse irrelevante.
O aluno confunde a reta r, que é vertical, com uma reta horizontal, e portanto escolhe a reflexão em relação a uma reta horizontal.
Por que engana: Confundir a ordem das transformações ou interpretar incorretamente o efeito da reflexão.
A composição deve ser lida na ordem em que as transformações foram realizadas: primeiro ocorre a translação de 4 cm para a esquerda; em seguida, a figura resultante é refletida em relação à reta vertical r.
O aluno lê mal a direção do deslocamento e troca 'esquerda' por 'baixo', provavelmente por desatenção ao enunciado.
O aluno inverte o sentido do deslocamento, pensando que a figura vai para a direita, possivelmente por desatenção ao sentido indicado no enunciado.
Raio-X da questão
transformações geométricas compostas
diagnostico
translação de figuras planas · reflexão em reta horizontal
estude transformações geométricas: translação e reflexão
Confundir a ordem das transformações ou interpretar incorretamente o efeito da reflexão.
pensamento_critico
abstrato
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