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Matemática8º anoBNCC EF08MA18Fácil⏱ medio

Na biblioteca, um marcador decorativo quadrado tem uma seta apontando para o norte. Para criar uma nova versão…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF08MA18

Reconhecer e construir figuras obtidas por composições de transformações geométricas (translação, reflexão e rotação), com o uso de instrumentos de desenho ou de softwares de geometria dinâmica.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Na biblioteca, um marcador decorativo quadrado tem uma seta apontando para o norte. Para criar uma nova versão do motivo, a equipe reflete o desenho em relação a uma linha horizontal que passa pelo centro do quadrado e, em seguida, gira o resultado 90 graus no sentido horário. Observe o esquema das transformações. Para qual direção apontará a seta na versão final do motivo?

  1. A) Para nordeste
  2. B) Para o norte
  3. C) Para o oeste
  4. D) Para o sul
  5. E) Para o leste

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

  1. DISCORDANCIA.CORRETA:D Passo 1: A seta parte do norte, apontando para cima no quadrado.
  2. A reflexão é feita em relação a uma linha horizontal que passa pelo centro do quadrado. Nessa reflexão, o que está em cima passa para baixo e a direção vertical muda de sentido: a seta que apontava para o norte passa a apontar para o sul.
  3. Em seguida, o resultado é girado 90 graus no sentido horário. Girar no sentido horário leva o sul para o oeste, pois a sequência horária das direções cardeais é norte, leste, sul, oeste.
  4. Portanto, a seta final aponta para o oeste? Recalculando com cuidado: após a reflexão a seta aponta para o sul; girando 90 graus no sentido horário, o sul vai para o oeste. Assim, a resposta pela análise seria oeste, que corresponde à alternativa C do gabarito, e não a D.
  5. Por que as outras estão erradas: A (nordeste) exigiria um giro de 45 graus; B (norte) ignora a reflexão que inverte a seta; D (sul) seria o resultado apenas da reflexão, sem o giro; E (leste) corresponderia a um giro de 90 graus no sentido horário a partir do norte, sem considerar a reflexão.
  6. Dúvida registrada: a conclusão depende de a reflexão ser vertical (inverte norte-sul), como indicado pela linha horizontal, o que foi considerado aqui.

💡 Dica: Desenhe a seta, aplique a reflexão horizontal e depois a rotação de 90 graus no sentido horário, na ordem dada.

Alternativa por alternativa

A Errada

Interpreta a rotação de 90 graus como se fosse de 45 graus e a aplica após a reflexão, deslocando a direção sul para nordeste.

B Errada

Interpreta que a reflexão e a rotação deixam a seta na direção inicial, sem considerar os efeitos sucessivos das transformações.

C Correta

A reflexão em relação à linha horizontal faz a seta apontar para o sul. Ao girá-la 90 graus no sentido horário, ela passa a apontar para o oeste.

D Erradaa que mais engana

Considera apenas a reflexão, que leva a seta do norte para o sul, e não aplica a rotação de 90 graus.

Por que engana: Aplicar a rotação antes da reflexão ou confundir o sentido horário com o anti-horário.

E Errada

Aplica a rotação no sentido horário à direção norte original, chegando ao leste, mas desconsidera que a reflexão ocorre antes e muda a seta para o sul.

Raio-X da questão

Dificuldade Fácil
Bloom aplicar
Leitura medio
Discriminação medio
Peso pedagógico medio
Autonomia do enunciado completo
Cobertura da habilidade dupla
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 desafio
🎯 Conceito central

Composição de transformações geométricas: reflexão seguida de rotação.

📌 Objetivo

fixacao

🧱 Pré-requisitos

Reflexão axial em relação a uma reta. · Rotação e orientação dos pontos cardeais no sentido horário.

📚 Reveja

Reflexão em relação a eixo horizontal e rotação de 90 graus.

⚠️ Erro mais comum

Aplicar a rotação antes da reflexão ou confundir o sentido horário com o anti-horário.

🏫 Contexto

cotidiano

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